数学-2022年秋季高三开学摸底考试卷（江苏专用）01（解析版）

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数学-2022 年秋季高三开学摸底考试卷（江苏专用）01（解析版）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如
需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
5．考试范围：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1．（2022·四川广安·模拟预测）已知集合 ， ，则
（«««««««）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据并集的定义，即可求解.
【详解】
因为集合 ， ，所以 .
故选：A
2．（2022·山东青岛·二模）复数 （ 是虚数单位）的虚部是（«««««««）
A．1 B．C．2 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数的除法法则及复数的概念即可求解.
【详解】
由题意可知， ，
所以复数 的虚部为 .
故选：A.
3．（2022·河北衡水中学一模）17 世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮
尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法，数学家拉普拉斯称赞为“对
数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知 ， ，设
，则 所在的区间为（«««««««）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
利用对数的运算性质求出 ，由此可得答案.
【详解】
,
所以 .
故选：C
4．（2022·江苏·南京市江宁高级中学模拟预测）若， ， ，则 的值为
（«««««««）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意得到， ，结合 ，列出方程，即可求解.
【详解】
由题意，向量 ， ，
可得 ， ，
因为 ，可得 ，解得 .
故选：A.
5．（2022·河北·模拟预测）围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至
今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲 乙在内的､5位棋
手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组
的概率为（«««««««）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
这5名棋手分别记为：甲，乙， ，利用列举法写出基本事件，最后利用古典概型的概率公式即可求
解.
【详解】
这5名棋手分别记为: ：甲，乙， ，分组情况有：
（甲乙 A
，
BC），（甲乙 B
，
AC），（甲乙 C
，
AB），（甲AB，乙C），（甲AC，乙B）
（甲BC，乙A），（乙AB，甲C），（乙AC，甲B），（乙BC，甲A），（ABC，甲乙） 共10 种，
其中甲和乙不在同一人组的有 6种，分别为：（甲AB，乙C），（甲AC，乙B）
（甲BC，乙A），（乙AB，甲C），（乙AC，甲B），（乙BC，甲A），
所以甲和乙不在同一个小组的概率为.
故选：C.
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