卷02 高一上学期名校好题精选期末测试数学卷（二）(原卷版）2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）

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卷02 高一上学期名校好题精选期末测试数学卷（二）
本试卷 22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．设集合 ， ，3，4， ，则 　　
A．B． ， C． ， D． ，3，
2．命题“ ， ”的否定为 　　
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．设 ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
4．已知角 的终边经过点 ，且 ，则实数 　　
A．B．C．D．
5．函数 的零点所在的区间是 　　
A．B．C．D．
6．已知函数 ， ， 的部分图象如图所示，则 的解析式是 　　
A．B．
C．D．
7． 定 义 在 上 的 奇 函 数 满 足 ， 且 ， 时 ， ， 则
　　
A．2 B．1 C．0 D．
8．已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为 　　
A．2 B．3 C．4 D．5
二、选择题：本题共 4小题。每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全
部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知函数 ，则下列结论正确的是 　　
A．函数 的单调递增区间是 ，
B．函数 的值域是
C．函数 的图象关于 对称
D．不等式 的解集是 ， ，
10．已知函数 ，则下列结论正确的是 　　
A．函数 的初相为
B．若函数 在 上单调递增，则 ，
C．若函数 关于点 对称，则 可以为
D．将函数 的图象向左平移一个单位得到的新函数是偶函数，则 可以为 2023
11．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学（一个数学分支）里一个非常重要的定理，简单的讲就是对
于满足一定条件的图象为连续不断的函数 ，存在一个点 ，使得 ，那么我们称该函数为
“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是 　　
A．B． ，
C．D．
12．已知函数 ，若 （a） （b） （c） （d），且 ，
则 　　
A．B．
C． 的取值范围是 D． 的取值范围是
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．求值： 　　．
14．放射性物质镭的某种同位素，每经过一年剩下的质量是原来的 ．若剩下的质量不足原来的一半，
则至少需要　　（填整数） 年．（参考数据： ，
15．用 ， 表示 ， 中的较小者，则 ， 的最大值是　　．
16．幂函数 为偶函数且在区间 上单调递减，则 　　， 　　．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知 ，集合 ， ．
（1）当 时，求 ；
（2）设 ； ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
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