高二暑假高分突破综合检测卷（基础A卷）(解析版)2022-2023学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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高二暑假高分突破综合检测卷（基础 A 卷）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，选对得 5 分，选错得 0 分．
1．四面体 中， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】因为 ， ，所以
所以 ，
所以 ，又 ，所以 ，
所以 ，因为 ，所以 ；
故选：C
2．已知直线 与直线 ，若直线 与直线 的夹角是 60°，则 k的值为（）
A． 或 0 B． 或 0 C． D．
【答案】A
【详解】直线 的斜率为 ，所以倾斜角为 120°.
要使直线 与直线 的夹角是 60°，只需直线 的倾斜角为 0°或60°，所以 k的值为 0或.
故选：A
3．过点 且垂直于直线 的直线方程是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】因为所求直线垂直于直线 ，所以设其方程为 ，
又因为直线过点 ，所以 ，解得 ，所以直线方程为： ，
故选：A.
4．已知两条平行直线 ： 与 ： 间的距离为 3，则 （）
A．25 或－5 B．25 C．5 D．21 或－9
【答案】A
【详解】因为直线 ： 与 ： 平行，
所以有 ，
因为两条平行直线 ： 与 ： 间的距离为 3，
所以 ，或 ，
当 时， ；
当 时， ，
故选：A
5．圆 ： 关于直线 对称的圆的方程为（）．
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】 表示以 为圆心，以 1为半径的圆．
设 关于直线 对称的点为 ，则有 ，解得： ， ，
所以 ： 关于直线 对称的圆的方程为 ．
故选：A
．
6．已知圆 ，P为抛物线 上的动点，过点 P作圆的切线，则切线长的最小值为
（）
A．1 B．C．2 D．3
【答案】C
【详解】圆 的圆心为 ，半径 ，
因为 为抛物线 上的动点，设 ，
则 ，
所以当 时 ，过点 作圆的切线，此时切线长最小，最小为 ；
故选：C
7．设直线 的方向向量分别为 ，若 ，则实数 等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】因为 ，所以 ，则 ，解得 .
故选：B.
8．在正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值
是（）
A．B．C．D．
【答案】A
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