贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末考试 数学
毕节市 2023-2024 学年下学期高二年级期末联考
数 学
注意事项:
1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 回答非选择题时, 将答案写在答题
卡上. 写在本试卷上无效.
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合
题目要求.
1. 已知向量
a=
(
5,2
)
, b=
(
10 , t
)
,若
a
与
b
共线,则
t
的值为
A. 25 B. -25 C. -4 D. 4
2. 点
P
(
1,−2
)
到直线
l:x−y−2=0
的距离为
A.
❑
√
2
2
B.
❑
√
2
C.
3❑
√
2
2
D.
2❑
√
2
3. 已知
a=30.5 , b=20.5 , c=20.4
,则
a , b , c
的大小关系为
A.
a>b>c
B.
a>c>b
C.
c>a>b
D.
b>c>a
4. 已知等比数列
{
bn
}
的各项均为正数,若
log3b1+log3b2+⋯+log3b8=4
,则
b4b5
等于
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 函数
f
(
x
)
=Asin
(
ωx+φ
) (
A>0, ω>0,0<φ<π
)
在一个周期内的图象如图所示, 则函数
f
(
x
)
的一个对称中心为
A.
(
π
2,0
)
B.
(
π
6,0
)
C.
(
−π
2,0
)
D.
(
−π
6,0
)
6. 设椭圆
C:x2
a2+y2
b2=1
(
a>b>0
)
的左、右焦点分别为
F1, F2
,点
P
在
C
上,
1
2
|
P F1
|
=5−1
2
|
P F2
|
,且椭圆过点
M
(
0,4
)
,则椭圆
C
的离心率为
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
7. 若平面内三点
O , M , N
满足
|
⃗
OM
|
=3,
|
⃗
MN
|
=5,
|
⃗
NO
|
=6
,则
⃗
OM ⋅
⃗
MN
的值为
A. 2 B. 1 C. -1 D. -2
8. 一个盒子中装有 4 个黑球和 6 个白球, 每个球编有不同的号码, 现从中任取 2 个球, 已知一
个球是白球, 则另一个球也是白球的概率为
A.
5
18
B.
5
13
C.
5
9
D.
3
5
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题
目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知命题
p:∀x∈R , x2−2x−3>0
,命题
q:∃x∈N , ln
(
x−4
)
<0
,则
A.
¬ p
和
q
都是真命题 B.
p
和
q
都是假命题
C.
p
和
¬ q
都是假命题 D.
¬ p
和
¬ q
都是真命题
10. 设复数
z1
是虚数,复数
z2=´z1+1
´z1
是实数,则下列说法正确的是
A.
|
z1
|
的值为 1 B.
z1
的实部的取值范围为
(
−1,1
)
C.
1−z1
1+z1
为纯虚数 D.
z2−
(
1−z1
1+z1
)
2
的最小值为
2
11. 函数
y=f
(
x
)
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
y=f
(
x
)
为奇函数,
我们发现可以推广为: 函数
y=f
(
x
)
的图象关于点
P
(
a , b
)
成中心对称图形的充要条件是函
数
y=f
(
x+a
)
−b
为奇函数,下列说法正确的是
A.
y=x3−3x2+2x−1
的对称中心为
(
1,1
)
B.
y=x3−3x2+2x−1
的对称中心为
(
1,−1
)
C. 类比上面推广结论: 函数
y=f
(
x
)
的图象关于直线
x=2
成轴对称图形的充要条件是函数
y=f
(
x+2
)
为偶函数
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