第一章 整式的乘除 （提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年七年级数学下册尖子生选拔卷（北师大版）（解析版）

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第一章 整式的乘除
提分小卷
（考试时间：30 分钟 试卷满分：50 分）
一、选择题：本题共 8个小题，每小题 2分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．（2022·宁夏原州·八年级期末）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a6C．a3•a3＝2a3D．a3•a3＝a9
【答案】B
【解析】
【分析】
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、a3+a3＝2a3，故 A不符合题意；
B、a3•a3＝a6，故 B符合题意；
C、a3•a3＝a6，故 C不符合题意；
D、a3•a3＝a6，故 D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了整式的计算，正确掌握整式的合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则是解题的关键．
2．（2022·贵州遵义·八年级期末）若 ， 则 的值是（ ）
A．1 B．C．2 D．
【答案】B
【解析】
【分析】
，代值求解即可．
【详解】
解：∵
∴
(
1−2x
) (
1−2y
)
=−1
故选 B．
【点睛】
本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．
3．（2022·河北·育华中学八年级期末）已知 ， ，c＝（0.8）﹣1，则 a，b，c
的大小关系是（ ）
A．c＞b＞aB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞a＞b
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案．
【详解】
解：∵a＝（ ）﹣2，
b＝（ ）0＝1，
c＝（0.8）﹣1，
∴1，
∴a＞c＞b．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
4．（2021·福建洛江·八年级期末）如果多项式 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为
（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．±4
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定 m的值即可．
【详解】
解：∵x2  mx  4=（x±2）2=x2±4x+4，
∴m=±4．
故选 D．
【点睛】
本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．
5．（2022·四川省遂宁市第二中学校八年级期末）设 ，则 的值为（
）
A．B．C．1 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据同底数幂的乘法法则求出 的值，再代入计算即可得．
【详解】
解： ，
，
解得 ，
则 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、一元一次方程的应用，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．
6．（2022·福建·厦门外国语学校八年级期末）利用如图①所示的长为 a、宽为 b的长方形卡片 4张，
拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（ ）
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