第一章三角形证明单元测试卷（A基础）-2020-2021学年八年级数学下册同步精练本双测AB卷（北师大版）

第一章　综合能力检测卷

一、选择题(本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)

1

.

下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 (

)

A.两条直角边分别相等 B.斜边和一锐角分别相等

C.两个锐角分别相等 D.斜边和一直角边分别相等

2

.

如图是一块三角形草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,若要使凉亭到三角形草坪三

条边的距离相等,则凉亭的位置应选在 (

)

A.△

ABC

三条角平分线的交点 B.△

ABC

三条中线的交点

C.△

ABC

三条高所在直线的交点 D.△

ABC

三边的垂直平分线的交点

第 2 题图

第 3 题图

3

.

如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距

离旗杆 8 m 处,发现此时绳子末端距离地面 2 m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)

为 (　　)

A.12 m B.13 m C.16 m D.17 m

4

.

用反证法证明“自然数

a

,

b

,

c

中恰有一个偶数”,应假设 (

)

A

.a

,

b

,

c

都是奇数 B

.a

,

b

,

c

都是奇数或至少有两个偶数

C

.a

,

b

,

c

都是偶数 D

.a

,

b

,

c

中至少有两个偶数

5

.

如图,

OP

是∠

AOC

的平分线,点

B

在

OP

上,

BD

⊥

OC

于点

D

,∠

A=

45

°.

若

BD=

2,则

AB=

(

)

A.2 B.2 C.2 D.3

如图,在△

ABC

中,

DE

是

AC

的垂直平分线,若△

ABC

的周长为 19 cm,△

ABD

的周长为 13 cm,

则

AE

的长为()

A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm

7

.

如图,在△

ABC

中,

AB=AC

,点

D

,

E

分别在边

BC

和

AC

上

.

若

AD=AE

,则下列结论错误的是 (

)

A.∠

ADB=

∠

ACB+

∠

CAD

B.∠

ADE=

∠

AED

C.∠

CDE=

∠

BAD

D.∠

AED=

2∠

ECD

于点

E.

若

AB=

1,

A. B. C. D.

9

.

如图,在∠

MON

中,以点

O

为圆心,任意长为半径作弧,分别交射线

OM

,

ON

于点

A

,

B

,再分别

以

A

,

B

为圆心,

OA

的长为半径作弧,两弧在∠

MON

的内部交于点

C

,作射线

OC.

若

OA=

5,

AB=

6,

则点

B

到

AC

的距离为 (

)

A.5 B. C.4 D.

第 9 题图

第 10 题图

10

.

如图,在△

ABC

中,∠

BAC=

90

°

,∠

C=

30

°

,

AD

⊥

BC

于点

D

,

BE

是∠

ABC

的平分线,且交

AD

于

点

P

,若

AP=

2,则

AC=

(

)

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题(本大题共 6 小题,每题 3 分,共 18 分)

11

.

由于木质衣架没有柔性,所以在挂置衣服的时候不太方便操作

.

小敏设计了一种衣架,在

使用时能轻易收拢,套进衣服后松开即可

.

如图 1,衣架杆

OA=OB=

18 cm

.

若衣架收拢时,

∠

AOB=

60

°

,如图 2,则此时

A

,

B

两点之间的距离是

cm

.×

第 11 题图

第 12 题图

第 13 题图

12

.

如图,在△

ABC

中,

AB=AC=

5,点

D

为

BC

的中点,

AD=

4,则△

ABC

的面积为

　　　　.×

13

.

如图,在△

ABC

中,

BC

的垂直平分线交

BC

于点

D

,交

AB

于点

E.

若

CE

平分∠

ACB

,∠

B=

40

°

,

则∠

A=　　　　°.×

14

.

如图,在四边形

ABCD

中,∠

A=

90

°

,连接

BD

,若

AD=

2,∠

BDC=

90

°

,∠

ADB=

∠

C

,则点

D

到

BC

的距离等于

　　　　.×

第 14 题图

第 15 题图

第 16 题图

15

.

如图,在△

ABC

中,∠

ACB=

90

°

,

D

是

AB

上的点,过点

D

作

DE

⊥

AB

交

BC

于点

F

,交

AC

的延

长线于点

E

,连接

CD

,若∠

DCA=

∠

DAC

,则下列结论正确的有

　　　　.

(填所有正确结论的序

号)×

①

∠

DCB=

∠

B

;

②CD= AB

;

③

△

ADC

是等边三角形;

④

若∠

E=

30

°

,则

DE=EF+CF.

16

.

如图,在 Rt△

ABC

中,∠

ACB=

90

°

,

AC=

6,

BC=

8,

AD

是∠

BAC

的平分线

.

若

P

,

Q

分别是

AD

和

AC

上的动点,则

PC+PQ

的最小值是

　　　　.×

三、解答题(本大题共 6 小题,共 72 分)

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