第四章 三角形单元测试卷（B卷·提升能力）-2021-2022学年七年级数学同步单元AB卷（北师大版）（解析版）

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第4章 三角形单元测试卷（B卷·提升能力）
【北师版】
考试时间：120 分钟；满分：150 分
题号 一 二 三 总分
得分
第 I 卷（选择题）
一、单选题(共12 题，每题 4分，共 48 分)
1、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法：
① 三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角
形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
【答案】C
【详解】①三角形有三条中线，故①错误；②钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，故②错误；
③ 三角形的任意两边之差小于第三边，故③错误；④三角形按边分类可分为等腰三角形、不等边三角形，
故④正确；综上，选项①②③错误，故选：C．
2、如图，已知 ．能直接判断 的方法是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】在△ABC 和△DCB 中， ,∴(SAS),故选：A.
3、如图， 分别是 的中线与角平分线，若 ，则 的度数
是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：
是 角平分线， 故选：
4、若△ABC 的边长都是整数，周长为 12，且有一边长为 4，则这个三角形的最大边长为(　　)
A．7 B．6 C．5 D．8
【答案】C
【详解】解：设这个三角形的最大边长为 a，最小边是 b．根据已知，得 a+b＝8．
根据三角形的三边关系，得：a﹣b＜4，当 a﹣b＝3时，解得 a＝5，b＝2；故选：C．
5、将一副三角板按如图方式放置，使 ，则 的度数是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】如图，设 BC 与EF 交于点 G．∵ ，∴ ．
∴ ．∵ ， ．∴ ．
故选：D．
6、如图，在 中，点 D是BC 的中点，点 E是AD 上的一点，且 ，则阴影部分的面积为(
)
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【答案】B
【详解】S△ABC=7，解：∵点 D是BC 中点， ∴S△ABD=S△ACD，S△EBD=S△ECD，∴S△ABE=S△ACE，
∴S阴影=S△EBD+S△ACE= S△ABC= =3.5，故选 B．
6 题图 7题图 8题图
7、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B间的距离，但绳子不够长，位同
学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 ，
连接 BC 并延长到点 E，使 ，连接 DE 并且测出 DE 的长即为 A，B间的距离，这样实际上可以
得到 ，理由是( )
A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS
【答案】D
【详解】在 与 中， 故选：D
8、如图，在△ABC 中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高 AD 和BE 的交点，则 BF 的长是(　　)
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
【答案】解：如图所示：
∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∠BEA＝90°，又∵∠FBD+∠BDF+∠BFD＝180°，
∠FAE+∠FEA+∠AFE＝180°，∠BFD＝∠AFE，∴∠FBD＝∠FAE，又∵∠ABC＝45°，∠ABD+∠BAD
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