广西玉林市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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2024 年春季期高二期末教学质量监测
数 学
（试卷总分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若 ， ，则一定有
B. 若 ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ，则
3. 已知命题 ， ，则 的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知线性回归方程 相应于点 的残差为 ，则 的值为（ ）
A. B. 3 C. D. 2.9
5. 中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数.某校国学社团周末开展
“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“射”与“数”之间间隔一艺
的
不同排课方法总数有（
）
A. 432 种B. 240 种C. 192 种D. 96 种
6. 袋中有 6个球，其中红黄蓝紫白黑球各一个，甲乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件 ：
甲和乙至少一人摸到红球，事件 ：甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知 上的可导函数 的函数图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，对于两个整数 a，b，若它们除以正
整数 所得的余数相同，则称 和 对模 同余，记为 .若
， ，则 的值可以是（ ）
A
.
2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对得 6分，部分选对得部分分，选错或不选得 0分.
9. 下列函数中最小值为 4
的
是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知随机变是 服从正态分布 ，定义函数 为 取值不超过 的概率，即
，若 ，则下列说法正确的有（ ）
A. B.
C. 在 上
是
增函数 D.
11. 若函数 既有极小值又有极大值，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 甲、乙、丙、丁各自研究两个随机变量的数据，若甲、乙、丙、丁计算得到各自研究的两个随机变量
的线性相关系数分别为 ， ， ， ，则这四人中，________研究的两
个随机变量的线性相关程度最高.
13. 已知函数 ，则 的定义域是________；单调增区间为________.
14. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且为奇函数，记 为 的导函数，若
，则 在点 处的切线一般式方程为________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 的展开式中共有 10 项.
（1）求展开式中各项系数之和；
（2）求展开式中的常数项，并确定有理项有多少项.
16. 2023 年8月8日是我国第15 个“全民健身日”，设立全民健身日（FitnessDay）是适应人民群众体育的需
求，促进全民健身运动开展的需要.某学校为了提高学生的身体素质，举行了跑步竞赛活动，活动分为长跑、
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