第三章 三角恒等变换小结与复习 导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4

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第三章章末小结与复习
一、学习目标、细解考纲
1.能熟练运用和角、倍角公式进行化简与求值
2.会推导辅助角公式，升降幂公式，并能熟练运用(重点、易混点)
3.结合三角恒等变换与三角函数解决的三角函数综合性问题．(重点、难点)
4.通过三角恒等变换与三角函数函数的综合发展数学抽象、直观想象、逻辑推理、数
学运算等核心素养
二、自主学习—————（素养催化剂）
（复习第三章核心速填）
1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式
sin(α±β)＝________
cos(α±β)＝________
tan(α±β)＝________.
2．倍角的正弦、余弦、正切公式
sin 2α＝________
cos 2α＝________＝________＝________.
tan 2α＝________.
3．半角公式
sin＝________.
cos＝________.
tan＝________＝________＝________.
4．辅助角公式
(1)asinα＋bcosα＝________.
(2)与特殊角有关的几个结论：
sin α±cos α＝________，
sin α±cos α＝________，
sin α±cos α＝________.
5.公式的联系
6．方法总结
（1）三角函数式的化简要遵循“三看”原则
（2）．三角函数式化简的方法
弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．
在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有
三角函数式时，一般需要升次．
三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)
角度(一)　给角求值
例1、（教材改编）计算 ＝________(用数字作答)．
变式 1、计算 4cos 50°－tan 40°
角度(二)　给值求值
例2．已知 tan α＝2.
(1)求 的值；
(2)求 的值
变式 2：(教材改编）已知 ＝－1，求下列各式的值：
(1) ；
(2)sin α＋sinαcosα＋2.
角度(三)　给值求角
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