第二章直线和圆的方程（基础提升测试）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第一册）（解析版）

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第二章直线和圆的方程基础提升测试
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上 。
用 2B 铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形
码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28 铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不
能答在试卷上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．直线 的倾斜角为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由直线方程得斜率，由斜率得倾斜角．
【详解】
直线 的斜率为 ，所以倾斜角 ．
故选：D．
2．若圆 被直线 平分，且直线 与直线 垂直，则直线 的
方程是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知得直线 过圆心，再根据垂直可得直线方程.
【详解】
因为圆 被直线 平分，所以圆心 在直线 上，
又直线 与直线 垂直，
设直线 的方程为 ，
把 ， 代入上式，解得 ，
所以直线 的方程为 ，
故选：B.
3．如图，设直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为
（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
直接由斜率的定义判断即可
【详解】
由斜率的定义可知，
故选：A．
4．已知直线 过圆 的圆心，则 的最小
值为（）
A．B．1 C．D．2
【答案】A
【解析】
【分析】
先求得圆心，根据直线过圆心，可得 ，代入所求，根据二次函数的性质，即可
得答案.
【详解】
由题意得圆心为（1,1），因为直线 过圆心，
所以 ，即 ，
所以 ，
所以当 时， 的最小值为 .
故选：A
5．过点 P（1，1）作直线 l，与两坐标轴相交所得三角形面积为 1，则直线 l有（
）
A．1条B．2条C．3条D．4条
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意设直线的方程为 ，然后求出直线与坐标轴的交点坐标，再
由直线与两坐标轴相交所得三角形面积为 1，列方程可求出 的值，从而可得直线的条
数
【详解】
由题意可知，直线的斜率存在，则设直线的方程为 ，
令 ，解得 ；令 ，解得 .
，
化为 ，即 ①， ②，
由于方程① ，方程②无解，可得两个方程共有 2个不同的解.
因此直线 共有 2条.
故选：B.
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