第二章《直线和圆的方程》检测卷（基础版）解析版2022-2023学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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第二章《直线和圆的方程》检测卷（基础版）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求，选对得 5 分，选错得 0 分．
1．下列命题中正确的是（）．
A．若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为
B．若直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
C．平行于 x轴的直线的倾斜角为
D．若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为
【答案】D
【解析】
【分析】
根据倾斜角和斜率的概念进行分析可得答案.
【详解】
对于 A，当 时，直线的斜率不存在，故 A不正确；
对于 B，当 时，斜率为 ，倾斜角为 ，故 B不正确；
对于 C，平行于 x轴的直线的倾斜角为 ，故 C不正确；
对于 D，若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为 是正确的.
故选：D
2．已知条件 ：直线 与直线 垂直，条件 ： ，则 是 的（）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
由两条直线垂直可求得 ，结合充要条件的定义即可求出答案.
【详解】
直线 与直线 垂直，所以 ，则 ，所以 是 的充要条件.
故选：A.
3．过两点 和 的直线在 轴上的截距为（）
A．B．C．3 D．-3
【答案】A
【解析】
【分析】
求得过点 的直线方程，令 ，即可求得直线 在 轴上的截距.
【详解】
由题意，两点 和 ，可得直线 的斜率为 ，
所以 的方程为 ，即 ，
令 ，可得 ，即直线 在 轴上的截距为 .
故选：A.
4．已知两条平行直线 ： 与 ： 间的距离为 3，则 （）
A．25 或－5 B．25 C．5 D．21 或－9
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行直线的性质，结合平行线间距离公式进行求解即可.
【详解】
因为直线 ： 与 ： 平行，
所以有 ，
因为两条平行直线 ： 与 ： 间的距离为 3，
所以 ，或 ，
当 时， ；
当 时， ，
故选：A
5．点 到直线 和直线 的距离相等，则点 P的坐标应满足的是（）．
A． 或 B． 或
C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用点到直线的距离求解.
【详解】
解：因为点 到直线 和直线 的距离相等，
所以 ，
化简得： 或 ，
故选：A
6．已知圆 关于直线 （ ， ）对称，则 的最小值为（）
A．B．9 C．4 D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
由题可得 ，然后利用基本不等式即得.
【详解】
圆 的圆心为 ，依题意，点 在直线 上，
因此 ，即 ，
∴，
当且仅当 ，即 时取“=”，
所以 的最小值为 9.
故选：B.
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