第二十一章 一元二次方程第4课 解一元二次方程（公式法）同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

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第4课 解一元二次方程（公式法）
一、知识储备
一元二次方程的一般形式 .
1.将 化为一元二次方程的一般形式为：__________；
a=_______，b=_______，c=_______.
二、新课学习
一元二次方程 的求根公式为：
x=________________（其中， ）.
类型 1：
2.（例 1）用公式法解一元二次方程 .
3.用公式法解一元二次方程 .
类型 2：
4.（例 2）用公式法解方程 .
5.用公式法解方程 .
类型 3： 方程无实根
6.（例 3）用公式法解方程 .
7.用公式法解方程 .
课堂总结：
（1）公式法解一元二次方程的步骤：
① 化一般式，确定 a，b，c；②计算 ；
③ 当 ，代入求根公式求解；当 ，方程无实数解.
（2）公式法也叫“万能法”，能解所有一元二次方程：有三种类型： ；
； 方程无实根.
三、过关检测
第1关
8.（2022·齐齐哈尔）用公式法解一元二次方程 .
9.解方程 .
10.解方程 .
11.（2022·无锡市）解方程 .
第2关
12.解方程 .
13.用公式法解方程 .（提示： ）
第3关
14.阅读材料：
为了解方程 ，我们可以将 看作一个整体，然后设 ，
那么原方程可化为 ①，解得 ， ，当 时， ，∴
，∴ ；当 时， ，∴ ，∴ ，故原方程的解为
，，，.
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到了降次的目的，
体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程： .
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