广西南宁市2024-2025学年高三上学期普通高中毕业班摸底测试 数学

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南宁市 2025 届普通高中毕业班摸底测试
数学 2024.9.18
（全卷满分 150 分，考试用时 120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知复数 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知命题 ， ， ， ，则（ ）
A．p和q都是真命题 B．p和 都是真命题
C． 和 q都是真命题 D． 和 都是真命题
3．已知向量 ， 满足 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．某校组织 50 名学生参加庆祝中华人民共和国成立 75 周年知识竞赛，经统计这 50 名学生的成绩都在区
间 内，按分数分成 5组： ， ， ， ， ，得到如图所示
的频率分布直方图（不完整），根据图中数据，下列结论错误的是（ ）
A．成绩在 上的人数最多 B．成绩不低于 70 分的学生所占比例为 70%
C．50 名学生成绩的平均分小于中位数 D．50 名学生成绩的极差为 50
5．已知 ， ，在 x轴上方的动点 M满足直线 AM 的斜率与直线 BM 的斜率之积为 2，则动
点M的轨迹方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数 ，若对 ， ，则实数 m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．已知正三棱台 的侧面积为 6， ， ，则 与平面 ABC 所成角的
余弦值为（ ）
A．B．C．D．
8．设函数 ， ，当 时，曲线 与曲线 的图象依
次交于 A，B，C不同的三点，且 ，则 a=（ ）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知函数 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 的图象有相同的对称轴 B． 与 的值域相同
C． 与 有相同的零点 D． 与 的最小正周期相同
10．已知 F为抛物线 的焦点，C的准线为 l，直线 与 C交于 A，B两点（A在第一
象限内），与 l交于点 D，则（ ）
A．
B．
C．以 AF 为直径的圆与 y轴相切
D．l上存在点 E，使得 为等边三角形
11．设函数 ，则（ ）
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