第八次月考（考试范围：第五章三角函数）（解析版）-2021-2022学年高一数学月考+期中+期末试题抢先看（新教材人教A版必修第一册）

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第八次月考（考查内容：第五章三角函数）（解析版）
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．与 1°角终边相同的角的集合是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】：角的表示方法要保持一致，排除 A， D；
选项 B表示错误；而 180°角与 角对应，于是 1°角与 角对应，根据终边相同的角
的公式得选 C．故选：C
2．已知扇形的半径为 ，面积为 ，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设扇形的圆心角为 ，则 ，解得： ，即圆心角弧度数为 .
故选：D.
3．已知角 的顶点与坐标原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边上的一点
的坐标为 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】：由题意，因为角 的终边上的一点 的坐标为 ，
所以 ，
所以 ，
故选：C.
4．已知 ， ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】：∵ ，∴ ，
∴.
故选：D．
5． 的（ ）
A．最大值为 4，最小正周期为 B．最大值为 4，最小正周期为
C．最小值为 0，最小正周期为 D．最小值为 0，最小正周期为
【答案】A
【解析】
，函数最小正周期
为 ，令 ，则原函数等价于 ， ，当 时， 取到
最小值 ，最大值为 ，故 的最大值为 4，最小正周期
为.
故选：A
6．已知 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．7 D．
【答案】A
【解析】
由 ，可得 ，
两边平方得 ，可得 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
所以 ，所以 ，
联立方程组，可得 ，所以 ，
所以 .故选：A.
7．将函数 y＝f(x)的图象向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸
长到原来的 2倍得到 y＝sin 的图象，则 f(x)＝（ ）
A．sin B．sin C．sin D．sin
【答案】B
【解析】
将 的图象上各个点的横坐标变为原来的 ，
可得函数 的图象，
再把函数 的图象向右平移 个单位，
即可得到 的图象，
所以 ，
故选：B.
8．如图，某摩天轮上一点 在 时刻距离地面高度满足 ，
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