第28课 统计调查（学生版）【帮课堂】2021-2022学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

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知识精讲
第28 课 统计调查
课程标准
1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题；
2.了解总体、样本、样本容量等相关概念；
3. 会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息.
知识点 01 统计调查
1．统计相关概念
总体：调查时， 叫做总体.
个体：组成总体的 叫做个体.
样本：从总体中取出的 叫做总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的 叫做样本容量（不带单位）.
注意：
(1)“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个
班学生的身高，那么总体是指这个班 ，不能错误地理解为学生的全体是总体．
(2)样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能
较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．
(3) 样本容量是一个 ，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从 5 万名考生的数学成绩中抽取
2000 名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000 名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将
其误解为“2000 名考生”或“2000 名”．
2. 调查的方法：全面调查和抽样调查
（1）全面调查：考察 的调查叫做全面调查．
注意：
(1)全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出
的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．
(2)一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常
大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性 (例如：测试
一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．
（2）抽样调查：从调查对象中抽取 进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情
况，这种调查方式称为抽样调查．
注意：
(1)从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都
能力拓展
有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．
(2)抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．
（3）调查方法的选择：
① 全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；
而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.
② 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性
和所付出代价的大小.
知识点 02 数据的描述
描述数据的方法有两种：统计表和统计图．
统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据
统计图：利用“ 图”、“ 图”、“ 图”描述数据，这样做的最大优点是
将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．
注意：
（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这
些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的 ，便于 ，但不能清楚地反映各部分占
总体的 ．
（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的 表示各部分数量，从扇形上可清楚地
看出各 之间的关系，但不能直接表示出各个项目的 ．
（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次
连接起来，折线图不但可以表示出数量的 ，而且能够清楚地表示出数量的 ，但不能清
楚地反映数据的分布情况．
考法 01 统计学及其相关概念
【典例 1】某次考试有 3000 名学生参加，为了了解 3000 名学生的数学成绩，从中抽取了 1000 名学生的数
学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述 3 种说法：① 1000 名考生是总体的一个样本；② 3000
名考生是总体；③1000 名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其
中正确的说法有( ).
A．0 种 B．1 种 C．2 种 D．3 种
【即学即练】为了了解某市2 万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了 600 名考生的成绩进行分
析，这个问题中（ ）.
A.2 万考生是总体； B.每名考生是个体；
C.个体是每名考生的成绩； D.600 名考生是总体的一个样本.
考法 02 普查和抽样调查
【典例 2】下列调查中，最适合用普查方式的是（　　）
A．调查一批电视机的使用寿命情况
B．调查某中学九年级一班学生的视力情况
C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况
D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
【典例 3】下列调查适合作抽样调查的是( ).
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型 H1N1 确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
【即学即练】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查.
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.
（3）为了了解某奶牛场中 500 头奶牛的产奶量，从中抽取出 50 头进行分析测量.
考法 03 数据的描述
【典例4】亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只选一项)”
抽样调查．根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的 6％，小明则绘制成如下不
完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：
(1)将统计图补充完整；
(2)根据以上调查，试估计该校 1800 名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数．
【典例 5】南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对 2009 年的油菜
籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图(如图所示)：
每亩生产成本 每亩产量油菜籽市场价格 种植面积
110 元130 千克 3元/千克 500000 亩
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