第24章 相似三角形（强化篇） （原卷版）-2021-2022学年九年级数学全册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

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2020—2021 九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版）
第24章 相似三角形（强化篇）
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．如图，点 D是△ABC 的边 BC 的中点，且∠CAD＝∠B，若△ABC 的周长为 10，则△ACD 的周
长是（　　）
A．5 B．5 C．D．
2．如图，有一块△ABC 材料，BC=10，高 AD=6，把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边 GH
在BC 上，其余两个顶点 E，F分别在 AB，AC 上，那么矩形 EFHG 的周长 l的取值范围是（　　）
A．0＜l＜20 B．6＜l＜10 C．12＜l＜20 D．12＜l＜26
3．把△ABC 各边都扩大 4倍，得到△A1B1C1，则它们的对应角平分线扩大（ ）
A．4倍B．8倍C．16 倍D．不变
4．下列各组条件中，不能判定△ABC 与△A′B′C′相似的是(　　)
A．∠A= A′∠，∠B= B′∠
B．∠C= C′=90°∠，∠A=12°，∠B′=78°
C．∠A= B∠，∠B′= A′∠
D．∠A＋∠B= A′∠＋∠B′，∠A－∠B= A′∠－∠B′
5．如图， ，两条直线与这三条平行线分别交于点 和 ，已知 ，则
的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，四边形 ABCD 是轴对称图形，且直线 AC 是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：
①AC⊥BD；② AD∥BC；③四边形 ABCD 是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（
）
A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④
二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
7．如图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为 ，过 A点作 y轴垂线，点 B，C在该垂线上，B
点坐标为 ，C点在 B点右侧，且 ，则 C点的坐标为________．
8．已知，两个相似的 与 的最短边的长度之比是 ，若 的周长是 27，则
的周长为__________．
9．如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，点 D是AB 的中点，E是AC 边上的一点，若以 A、D、E
为顶点的三角形与△ABC 相似，则 AE 的长为________．
10．如图，在△ABC 中，AB=AC，BE、AD 分别是边 AC、BC 上的高，CD=2，AC=6，那么
CE=________．
11．已知一个三角形的三边长分别是 、 、 ，与其相似的三角形的最长边是 ，则这个相似
三角形的周长等于________．
12．如图，在 中，点 ， 分别在 ， 边上，且 ，如果 ，
，那么 的长等于________．
13．在四边形 中， ，且 ，则四边形 是______．
14．如图，
□
ABCD 中，E为AD 的中点．已知△DEF的面积为 1，则
□
ABCD 的面积为_____．
15．在 中， 是 延长线上的一点， 与 交于点 ，则 ______
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