第9章 平行四边形单元综合提优专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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第 9 章 平行四边形单元综合提优专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏·连云港市新海实验中学八年级期末）平面直角坐标系中，菱形 ABCD 如图所示，OA=3，
点D在线段 AB 的垂直平分线上，若菱形 ABCD 绕点 O逆时针旋转，旋转速度为每秒 45°，则第 70 秒时点
D的对应坐标为（ ）
A．（ ，3）B．（ ，-3）C．（3，）D．（-3， ）
2．（2021·江苏·无锡市天一实验学校八年级期中）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=10，点 E在AD
上且 DE=2，点 G在AE 上且 GE=4，点 P为BC 边上的一个动点，F为EP 的中点，则 GF+EF 的最小值为
（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·江苏无锡·八年级期中）若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（　
　）
A．一定是矩形 B．一定是菱形
C．对角线一定互相垂直 D．对角线一定相等
4．（2021·江苏无锡·八年级期中）已知平面直角坐标系中，点 A、B在动直线 y＝mx 3﹣m+4（m为常数且
）上，AB＝5，点 C是平面内一点，以点 O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是（　
　）
A．24 B．25 C．26 D．30
5．（2021·江苏海陵·八年级期末）如图，边长为定值的正方形 ABCD 的中心与正方形 EFGH 的顶点重合，
且与边 BC、AB 相交于 M、N，图中阴影部分的面积记为 S，两条线段 MB、BN 的长度之和记为 l，将正方
形 EFGH 绕点 E逆时针旋转适当角度，则有（ ）
A．S变化，l不变 B．S不变，l变化
C．S变化，l变化 D．S与l均不变
6．（2021·江苏锡山·八年级期中）如图，矩形 ABCD 中，AB＝4cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角 线
BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是（ ）
A．8cm2. B．10 cm2. C．12cm2. D．20cm2.
7．（2021·江苏镇江·八年级期中）如图，Rt△ABC 中，AB＝AC＝3，AO＝1，D点在线段 BC 上运动，若
将AD 绕A点逆时针旋转 90°得到 AE，连接 OE，则在 D点运动过程中，线段 OE²的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2022·江苏句容·八年级期末）如图，边长为 5的等边三角形 中，M是高 所在直线上的一个
动点，连接 ，将线段 绕点 B逆时针旋转 得到 ，连接 ．则在点 M运动过程中，线段
长度的最小值是（ ）
A．B．1 C．2 D．
9．（2021·江苏·靖江市靖城中学八年级月考）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC、BD 相交于点
O，将△ABD 绕着点 B顺时针旋转 45°得到△BEF，EF 交CD 于点 G，连接 BG 交AC 于点 H，连接 EH．
则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形 EHCG 是菱形；③△BDG 的面积是 8 4﹣；④ OH＝4 2﹣
．其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
10．（2021·江苏海安·八年级期中）如图，在△ABC 中，∠BAC＝45°，CD⊥AB 于点 D，AE⊥BC 于点
E，AE 与CD 交于点 F，连接 BF，DE，下列结论中：① AF＝BC；②∠DEB＝45°，③ AE＝CE+2BD，④
若∠CAE＝30°，则 ，正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．（2021·江苏·常熟市第一中学八年级月考）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，点 P为边 AB 上
任意一点，过点 P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为 E、F，则 PE+PF=______．
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