第09讲去括号与添括号（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新七年级数学核心考点讲与练（人教版）（解析版）

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第 09 讲去括号与添括号（核心考点讲与练）

【知识梳理】

一、去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

要点诠释：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1 与括号内的各项相

乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定

要注意括号前的符号．

（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．

二、添括号法则

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．

要点诠释：

(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“ +”号或“-”号也是新

添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．

(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：

如：，

【核心考点精讲】

一、去括号

1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．

【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；

(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．

【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．

2.去掉下列各式中的括号：

(1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).

【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.

(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.

(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.

3.化简﹣16（x 0.5﹣ ）的结果是（　　）

　A．16x 0.5﹣ ﹣ B．16x+0.5﹣C．16x 8﹣D．16x+8﹣

【答案】D

4.化简 m﹣n﹣（m+n）的结果是（　　）

　 A． 0 B． 2m C． ﹣2n D． 2m﹣2n

【答案】C

【解析】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选 C．

【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常

考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

二、添括号

1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．

(1). ；

(2). ．

【答案】（1）. ，，， .

（2）. ，，， .

【解析】(1)

；

(2)

．

【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．

2 3 4 5 ( ) ( )x y z t      

2 ( )x 

2 3 ( )x y  

2 3 4 5 2 ( ) 2 ( )x y z t x x      

2 3 ( ) 4 5 ( )x y z t     

2 3 4 5x y z t    2 3 4 5x y z t  

3 4 5y z t   4 5z t

3 4 5y z t   3 4 5y z t  4 5z t  2 3x y 

2 3 4 5x y z t  

( 2 3 4 5 )x y z t      (2 3 4 5 )x y z t    

2 ( 3 4 5 )x y z t    

2 3 (4 5 )x y z t   

2 3 4 5x y z t  

2 ( 3 4 5 )x y z t    

2 (3 4 5 )x y z t   

2 3 ( 4 5 )x y z t     4 5 ( 2 3 )z t x y    

   

1 a b c d a     ；

   

2 2 ;x y z   

．

【答案】；；； .

3.按要求把多项式添上括号：

(1)把含 a、b的项放到前面带有“+”号的括号里，不含 a、b的项放到前面带有“-”号的括号里；

(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里．

【答案与解析】

解：(1) ；

(2) ．

【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．

4.添括号：

（1）．

（2）．

【答案】(1) ； (2) ．

【过关检测】

一．选择题（共 4小题）

1．（2021 秋•海门市期末）计算﹣（4a5﹣b），结果是（　　）

A．﹣4a5﹣bB．﹣4a+5bC．4a5﹣bD．4a+5b

【分析】根据括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各项变号即可得答案．

【解答】解：﹣（4a5﹣b）＝﹣4a+5b，

故选：B．

【点评】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：括号前是负号，去掉括号和负号，括号内各

项变号．

2．（2021 秋•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（　　）

A．﹣（﹣x2）＝﹣x2B．﹣x﹣（2x21﹣）＝﹣x2﹣x2+1

C．﹣（2m3﹣n）＝﹣2m3﹣nD．3（2 3﹣x）＝6 3﹣x

 

     

2 2 2 2 2 2 2

3 ; 4 a b a b a b a b a b a a           

b c d  2x y z   a b2

b b

3 2 1a b c  

3 2 1 (3 2 ) ( 1)a b c a b c       

3 2 1 (3 ) (2 1)a b c a c b      

2 2

( ) 10 10 25 ( ) 10( ) 25x y x y x y       

( )( ) [ (_______)][ (_______)]a b c d a b c d a a        

x y,b c d b c d   

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