第06讲 代数式及求值（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新七年级数学核心考点讲与练（人教版）（解析版）

3.0 envi 2025-03-31 18 4 310.18KB 17 页 3知币
侵权投诉
第 06 讲 代数式及求值（核心考点讲与练）
【知识梳理】
一．代数式
代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单
独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．
　　例如：ax+2b，﹣13，2b23，a+2 等．
注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．
②可以有绝对值．例如：|x|，| 2.25|﹣等．
二．列代数式
（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．
如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正
确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系
中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括
起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，
数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称
什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． ⑤正确进行代换．列代数式时，有时
需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．
【规律方法】列代数式应该注意的四个问题
1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．
2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“ ×”简写作“•”或者
省略不写．
3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．
4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．
三．代数式求值
（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．
（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；
②已知条件化简，所给代数式不化简；
③已知条件和所给代数式都要化简．
【核心考点精讲】
一．代数式（共 5小题）
1．（2022•邯郸一模）“m与n差的 3倍”用代数式可以表示成（　　）
A．3m﹣nB．m3﹣nC．3（n﹣m）D．3（m﹣n）
【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先表示出 m与n的差，再表示出差的 3倍即可．
【解答】解：“m与n差的 3倍”用代数式可以表示为：3（m﹣n）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的
“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
2．（2021 秋•息县期末）下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）
A．a+b与b+aB．3a与a+a+a
C．3（a+b）与 3a+bD．a3与a•a•a
【分析】根据加法的交换律、合并同类项、去括号法则以及乘方的意义分别对每一项进行分析，即可得
出答案．
【解答】解：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；
B、∵a+a+a＝3a，
3∴a与a+a+a相等，
故本选项不符合题意；
C、∵3（a+b）＝3a+3b，
3∴（a+b）与 3a+b不相等，
故本选项符合题意；
D、∵a•a•a＝a3，
∴a3与a•a•a相等，
故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了代数式，解题关键是根据所给算式采取适合的方法逐个分析解答．
3．（2021 秋•西城区校级期中）下列各式中：（1） ；（2）（a﹣b）÷c；（3）n3﹣人；（4）2•5；
（5）2.5a2b．其中符合代数式书写要求的个数为 　 1 　 ．
【分析】根据代数式的书写要求解答即可．
【解答】解：（1）3a应写成 a，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数．
（2）（a﹣b）÷c应写成 ，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数
线”．
（3）应写成（n3﹣）人．
（4）2•5 应写成 2×5．当两数相乘时应用“×”号．
（5）2.5a2b符合书写要求．
因此（1）、（2）、（3）、（4）都不符合代数式书写要求，只有（5）符合代数式书写要求．
故答案为：1．
【点评】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现
的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在
代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
4．（2021 秋•郏县期中）代数式：像 2a+3b，3x，2x25﹣x1﹣，4+3（x1﹣）等式子，都是用运算符号把
数　和 　表示数的字母　连接而成的，像这样的式子叫作代数式．
【分析】根据代数式的定义解答即可．
【解答】解：像 2a+3b，3x，2x25﹣x1﹣，4+3（x1﹣）等式子，都是用运算符号把数和表示数的字母连
接而成的，像这样的式子叫作代数式．
故答案为：数，表示数的字母．
【点评】本题考查了代数式的定义：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示
数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
5．（2021 秋•潍坊期末）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A．18×bB．C．D．m÷2n
【分析】根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，不能出现除号，
对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【解答】解：A、正确书写格式为：18b，故此选项不符合题意；
第06讲 代数式及求值（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新七年级数学核心考点讲与练（人教版）（解析版）.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：17 页 大小：310.18KB 格式：DOCX 时间：2025-03-31

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注