第4章 三角形（单元提升卷）2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（北师大版）（原卷版）

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第 4 章 三角形（单元提升卷）
（满分 100 分，完卷时间 90 分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 24 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤．
一、仔细选一选（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是
正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案）
1．（2020 秋•朝阳期中）不是利用三角形稳定性的是（　　）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三脚架 D．学校的栅栏门
2．（2021 春•柳南区校级期末）如图，在△ABC 中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4．则下列说法中，正
确的是（　　）
A．AD 是△ABE 的中线 B．AE 是△ABC 的角平分线
C．AF 是△ACE 的高线 D．AE 是△ABC 的中线
3．（2021 秋•北仑区期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．1，2，1 B．2，3，6 C．6，8，11 D．1.5，2.5，4
4．（2021 秋•连城县期中）在△ABC 中，若∠A+∠B﹣∠C＝0，则△ABC 是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
5．（2020 秋•丛台区校级期末）如图，△ABC 的BC 边上的高是（　　）
A．BE B．AF C．CD D．CF
6．（2021 秋•邗江区期中）△ABC 中，BC＝10，AC﹣AB＝4．过 C作∠BAC 的角平分线的垂线，
垂足为 D，连接 BD，CD，则 S△BDC 的最大值为（　　）
A．10 B．15 C．12 D．14
7．（2021 秋•西湖区校级期中）如图，在△ABC 中，AD 为中线，E为AD 中点，连接 BE，CE，
CF＝2EF，△ABC 的面积为 12，则三角形 BEF 的面积为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．从一个 n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余不相邻的各顶点，若把这个多边形
分割成 9个三角形，则 n的值是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．（2020 秋•秦都区期末）如图，在△ABC 中，点 E和F分别是 AC，BC 上一点，EF∥AB，∠
BCA 的平分线交 AB 于点 D，∠MAC 是△ABC 的外角，若∠MAC＝α，∠EFC＝β，∠ADC＝γ，
则α、β、γ三者间的数量关系是（　　）
A．β＝α+γB．β＝2γ﹣αC．β＝α+2γD．β＝2α2﹣γ
10．（2020 秋•涪城区校级期末）一副三角板如图方式摆放，BM 平分∠ABD，DM 平分∠BDC，
则∠BMD 的度数为（　　）
A．102° B．107.5° C．112.5° D．115°
二、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。注意认真看清题目的条件和要填写
的内容，尽量完整地填写答案）
11．（2021 春•嵩县期末）BD 是△ABC 的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD 和△BCD 的周长的差是
．
12．（2020 秋•饶平县校级期中）直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是　 　度．
13．（2018 秋•海淀区校级期中）小为同学和小辰同学研究一个数学问题：
尺规作图：作三角形的高线．
已知：△ABC．
尺规作图：作 BC 边上的高 AD．
他们的作法如下：
①分别以 B，E为圆心，大于 BE 长为半径画弧，两弧交于点 F．
②连接 AF，与 BC 交于点 D，则线段 AD 即为所求．
③以A为圆心，AB 为半径画弧，与 BC 交于点 E．
老师说：“你们的作法思路正确，但作图顺序不对．”
请回答：其中顺序正确的作图步骤是（填写序号）　 　．
判断线段 AD 为BC 边上的高的作图依据是　 　．
14．（2021 秋•延庆区期末）如图，线段 AB，CD 相交于点 O，AO＝BO，添加一个条件，能使
△AOC≌△BOD，所添加的条件的是　 　．
15．（2020 春•江阴市期中）如图，在△ABC 中，E、F分别是 AD、CE 边的中点，且 S△BEF＝3c
m2，则 S△ABC 为　 　cm2．
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