第2章相交线与平行线（典型30题专练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（北师大版）（解析版）

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第 2 章相交线与平行线（典型 30 题专练）
一．选择题（共 10 小题）
1．（2021 秋•绿园区期末）如图，直线 b，c被直线 a所截，则∠1与∠2是（　　）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三
条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
【解答】解：由题意可得，∠1与∠2是直线 b，c被直线 a所截而成的同位角．
故选：B．
【点评】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内
角的边构成“U”形．
2．（2021 秋•金华期末）如图，三条直线 a、b、c相交于一点，则∠1+ 2+ 3∠ ∠ ＝（　　）
A．360° B．180° C．120° D．90°
【分析】利用对顶角相等，可知∠1+ 2+ 3∠ ∠ 的和是 360°的一半．
【解答】解：因为对顶角相等，所以∠1+ 2+ 3∠ ∠ ＝×360°＝180°．
故选：B．
【点评】本题考查对顶角的性质，是一个需要熟记的内容．
3．（2021 秋•芜湖期末）一个角的余角的 3倍比这个角的 4倍大 18°，则这个角等于（　　）
A．36° B．40° C．50° D．54°
【分析】根据互为余角的两角和等于 90°，用这个角表示出它的余角，然后根据题意列出方程
求解即可．
【解答】解：设这个角是 x，则它的余角是 90°﹣x，
根据题意得，3（90°﹣x）﹣4x＝18°，
去括号，得 270° 3﹣x4﹣x＝18°，
移项、合并，得 7x＝252°，
系数化为 1，得 x＝36°．
故这个角的度数 36°．
故选：A．
【点评】本题主要考查了余角与补角，根据题意列出方程是解题的关键．
4．（2021 秋•西湖区期末）如图，三条直线相交于点 O，则∠1+ 2+ 3∠ ∠ 的度数等于（　　）
A．210° B．180° C．150° D．120°
【分析】根据对顶角相等求出∠4＝∠3，再根据平角的定义解答．
【解答】解：如图，∵∠4＝∠3，
1+ 2+ 3∴∠ ∠ ∠ ＝∠1+ 2+ 4∠ ∠ ＝180°．
故选：B．
【点评】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题
的关键．
5．（2021 秋•荔城区期末）根据语句“直线 l1与直线 l2相交，点 M在直线 l1上，直线 l2不经过点
M．”画出的图形是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据直线 l1与直线 l2相交，点 M在直线 l1上，直线 l2不经过点 M进行判断，即可得
出结论．
【解答】解：A．直线 l2不经过点 M，故本选项不合题意；
B．点 M在直线 l1上，故本选项不合题意；
C．点 M在直线 l1上，故本选项不合题意；
D．直线 l1与直线 l2相交，点 M在直线 l1上，直线 l2不经过点 M，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两
条直线为相交线．
6．（2021 秋•安居区期末）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOD＝130°，则∠BOC 的度数
为（　　）
A．130° B．140° C．135° D．120°
【分析】1周角＝360°，把∠BOD 和∠COD 的度数代入∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD，即
可求出答案．
【解答】解：∵∠BOD＝130°，∠COD＝90°，
∴∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD＝360° 130° 90°﹣ ﹣ ＝140°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了余角和补角，考查学生观察图形的能力和计算能力，注意：1周角＝
360°．
7．（2021 秋•安溪县期末）一副三角板摆放如图所示，斜边 FD 与直角边 AC 相交于点 E，点 D
在直角边 BC 上，且 FD∥AB，∠B＝30°，则∠ADB 的度数是（　　）
A．95° B．105° C．115° D．125°
【分析】由题意可知∠ADF＝45°，则由平行线的性质可得∠B+∠BDF＝180°，求得∠BDF＝1
50°，从而可求∠ADB 的度数．
【解答】解：由题意得∠ADF＝45°，
∵FD∥AB，∠B＝30°，
∴∠B+∠BDF＝180°，
∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，
∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．
故选：B．
【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁
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