第02练 相似三角形的性质与判定-2021-2022学年九年级数学下册同步精品随堂讲义+练习+检测(人教版)(原卷版)

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第 02 练 相似三角形的性质与判定
一、选择题
1、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为 k（k≠1），则 k的值是（ ）
A．∠A︰∠A′ B．A′B′︰AB
C．∠B︰∠B′ D．BC︰B′C′
2、两个相似三角形的最短边分别为 5cm 和3cm，它们的周长之差为 12cm，那么大三角形的周长为（
）
A．14cm B．16cm
C．18cm D．30cm
3、如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB 与△OCD 的面积分别是 S1和
S2，△OAB 与△OCD 的周长分别是 C1和C2，则下列等式一定成立的是（　　）
A．B．C．D．
4、在 中， ， 于 ，若 ， ，则 的值是 　　
A．B．C．2 D．4
5、如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是AC 的中点，过点 D沿直线剪下一个与△ABC 相似的
小三角形纸板，则不同的剪法共有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
6、学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，
垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为（
）
1．
A．B．C．D．
7、如图， ，则下列结论不成立的是( )
A．B．
C．D．
8、如图，点 是矩形 的对角线 上一点，过点 作 // ，// ．分别交 、 、
、 于 、 、 、 ，连接 ．若 ， ．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．24
9、如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边 AB 上的点 P使得以 P，A，D为顶点的三角形和以
P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的 P点共有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10、如图，在平行四边形 ABCD 中，E是DC 上的点，DE：EC=3：2，连接 AE 交BD 于点 F，则△DEF 与
△BAF 的面积之比为（　　）
A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
11、如图，D、E分别是△ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DE∥AC，AE、CD 相交于点 O，若 S△DOE：S△COA=1：
25，则 S△BDE 与S△CDE 的比是（　　）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25
12、将矩形 OABC 如图放置，O为坐标原点，若点 A（﹣1，2），点 B的纵坐标是 ，则点 C的坐标是（　
）
A．（4，2）B．（3， ） C．（3， ） D．（2， ）
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