等腰三角形（提高）巩固练习--2020-2021学年八年级数学下册同步精练本双测AB卷

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巩固练习

一.选择题

1．如图，在△ABC 中，若 AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A 等于( )．

A．30° B．36° C．45° D．54°

2．用反证法证明：a，b 至少有一个为 0，应假设（）

A. a，b 没有一个为 0

B. a，b 只有一个为 0

C. a，b 至多有一个为 0

D. a，b 两个都为 0

3. 如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于 F，过 F 作 DE∥BC，交 AB 于 D，交 AC

于 E，那么下列结论正确的有( )

①△BDF，△CEF 都是等腰三角形； ② DE＝DB＋CE；

③AD＋DE＋AE＝AB＋AC； ④ BF＝CF.

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

4. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（　　）

A．顶角的一半 B．底角的一半 C．90°减去顶角的一半 D．90°减去底角的一半

5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC，ED⊥AB 于 D．如果

∠A=30°，AE=6cm，那么 CE 等于（　　）

A． cm B．2cm C．3cm D．4cm

6. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能

是（　　）

A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7

二.填空题

7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48°，则该等腰三角形的底角的度数为

．

8. 用反证法证明“若|a|≠|b|，则 a≠b．”时，应假设　　．

9. 等腰三角形的周长为 22

，其中一边的长是 8

,则其余两边长分别为________.

10.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm．动点 D 从点 A 出发，以每秒 1cm

的速度沿射线 AC 运动，当 t=　　时，△ABD 为等腰三角形．

11．如图，钝角三角形纸片 ABC 中，∠BAC＝110°，D 为 AC 边的中点．现将纸片沿过点 D

的直线折叠，折痕与 BC 交于点 E，点 C 的落点记为 F．若点 F 恰好在 BA 的延长线上，则

∠ADF ＝_________°．

12. 如图，在 ΔABC 中，∠ABC＝120°，点 D、E 分别在 AC 和 AB 上，且 AE＝ED＝DB＝BC，

则∠A 的度数为______°．

三.解答题

13. 用反证法证明：一条线段只有一个中点．

14．一个等腰三角形的三边长分别为 x，2x﹣3，4x﹣6，求这个三角形的周长．

15.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点 P 从点 C 开始，按 C→A→B→C

的路径运动，且速度为每秒 1cm，设出发的时间为 t 秒．

（1）出发 2 秒后，求△ABP 的周长．

（2）问 t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？

（3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 C→B→A→C 的路径运动，且速度为每秒 2cm，若 P、Q

两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 t 为何值时，直

线 PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分？

【答案与解析】

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