备战2021-2022学年广东高一下学期期末数学仿真卷（4）（解析版）

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备战 2021-2022 学年广东高一下学期期末数学仿真卷（4）
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（5分）已知 是虚数单位），则复数 对应的点位于 　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 对应的点的坐标为 ，位于第四象限．
故选： ．
2．（5分）已知向量 ， 共线，则 的值为 　　
A．B．0 C．1 D．2
【答案】
【详解】 向量 ， 共线，
，即 ．
故选： ．
3．（5分）如图是水平放置的 的斜二测直观图△ ， 是 的中点，则 中长度最长
的线段为 　　
A．B．C．D．
【答案】
【详解】由斜二测直观图△ 可知， ，
则 ，
所以 为直角三角形， ， 为直角边， 为斜边，
又 为 的中点，
所以 最长．
故选： ．
4．（5分）已知向量 ， ， ，则实数 　　
A．2 B．C．1 D．
【答案】
【详解】因为向量 ， ， ，
则 ， ， ，
所以 且 ，
解得 ．、
故选： ．
5．（5分）已知某射击运动员每次击中目标的概率都是 0.7．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 3
次，至少击中 2次的概率：先由计算器算出 0到9之间取整数值的随机数，指定 0，1，2表示没有击中目
标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标．因为射击 3次，故以每 3个随机数为一组，代表射击 3次的结果．
经随机模拟产生了以下 20 组随机数：
572 029 714 985 034 437 863 964 141 469
037 623 261 804 601 366 959 742 671 428
此估计，该射击运动员射击 3次至少击中 2次的概率约为 　　
A．0.6 B．0.7 C．0.75 D．0.8
【答案】
【详解】20 个随机数中，含有 0，1，2至 多 1个的有：
572，714，985，034，437，863，964，469，037，623，804，366，959，742，671，428，共 16 个，
故射击 3次至少击中 2次的概率的估计值为 ．
故选： ．
6．（5分）在长方体 中， ， ， 为 的中点，则异面直线 与
所成角的余弦值为 　　
A．B．C．0 D．
【答案】
【详解】以 为原点， 为 轴， 为 轴， 为 轴建立空间直角坐标系，
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