22. 2 二次函数与一元二次方程（原卷版）-2021-2022学年九年级数学精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版）

3.0 envi 2025-03-31 22 4 408.29KB 10 页 3知币

侵权投诉

第二十二章二次函数

22.2·二次函数与一元二次方程

(1)一般地，从二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象可知:如果抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有公共点,公共点的

横坐标是 xo, 那么当 x=x0 时,函数的值是 0,因此 x=x0是方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根.

(2)一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)与二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)二者之间的内在联系与区别(以a>0 为例),列

表如下:

内容判别式 B2- 4ac>0 B2- 4ac=0 B2- 4ac＜0

一-元二次方程

ax2+bx+c=0(x>0)

有两个不等实根

−b ±❑

√

b2−4ac

有两个相等实根

x1=x2=-

没有实根

二次函数

y=ax2+bx+c(c>0)的

图象

抛物线与 x轴的公

共点个数

抛物线与 x轴有两个公共

点(x1,0)和(x2,0)

抛物线与 x轴只有一哥

公共点（-

，0）

抛物线与 x轴没有公

共点

从图象上看函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)与x轴的公共点横坐标即是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的实根.

（3）二次函数与一元二次不等式的关系.

x<x1时,ax2+bx+c>0.

x1<x<x2时,ax2+bx+c<0.

x>x2时,ax2+bx+c>0.

对于二次函数，下列说法不正确的是（）

A．当时，有最大值 B．当时，随的增大而减小

C．开口向下 D．函数图象与轴交于点和

若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围为（）

A．B．

C．且 D．且

1．下列表格是二次函数中 x与y的对应值，则方程（、、为常数，

）的一个近似解是（）

6.17 6.18 6.19 6.20

−0.03 −0.01 0.02 0.06

A．6.17 B．6.18 C．6.19 D．6.20

2．已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列 5个结论：

①abc＞0；

②b2＜4ac；

③2c＜3b；

④a+b＞m（am+b）（m≠1）；

⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为 2．

其中正确的结论有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．抛物线 y＝x2＋2x−3 与x轴的交点个数有（）．

A．0个B．1个C．2个D．3个

4．抛物线的部分图象如图所示，若，则 x的取值范围是（）

A．B．C．或 D．或

5．如图所示，已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，OA＝OC，对称

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

22. 2 二次函数与一元二次方程（原卷版）-2021-2022学年九年级数学精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

22. 2 二次函数与一元二次方程（原卷版）-2021-2022学年九年级数学精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: