20 数据的分析（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》（人教版）

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20 数据的分析

学习目标

1. 掌握平均数、中位数、众数、方差的概念，会求一组数据的平均数、中位数、

众数、方差。

2. 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现

实生活中一些简单的现象。

3. 了解平均数、中位数、众数、方差的差别，初步体会它们在不同情境中的应

用。

知识点一：加权平均数和平均数

考点直击

典例分析＋变式训练

【典例1】（2020•南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成

绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明的两项成绩（百分制）依次是 80 分，90 分，则

小明这学期的数学成绩是（　　）

A．80 分B．82 分C．84 分D．86 分

【变式 1】（2019 秋•安丘市期末）某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况

三方面进行考核（每项满分 100 分），三者权重之比为 3：5：2．小明经过考核后三项

务数分别为 90 分，86 分、83 分，则小明的最后得分为　　分．

【变式 2】（2020 春•南宁期末）某商场招募员工一名，现在甲乙两人竞聘，通过计算机技

能，语言表达和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：

应试者计算机技能语言表达商品知识

甲80 90 70

乙70 80 90

（1）若商场认为计算机技能、语言表达，商品知识同等重要，从成绩看，应该录取谁？

（2）若商场招聘条件中规定，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占

50%、30%、20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

【典例2】（2021 春•长沙期末）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了

40 只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是　　h．

使用寿命 x（h）600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200

灯泡只数 5 10 15 10

【变式 1】（2020 春•洛阳期末）下表是某校排球队员的年龄分布：

年龄/岁13 14 15 16

人数 1 4 5 2

则该校女子排球队员的平均年龄为　　（结果取整数）

【变式 2】（2020•玉林）学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根

据数据绘制成了条形统计图，则 30 名学生参加活动的平均次数是（　　）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3

知识点二：中位数和众数

中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果一组数据中有奇数个数，

那么这组的中位数就取最中间两个数和的平均值九尾这组的中位数。

众数：一组数据中出现次数最多的数。

【典例3】（2020•南宁）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加

决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这 6名选手成

绩的众数和中位数分别是（　　）

A．8.8 分，8.8 分B．9.5 分，8.9 分

C．8.8 分，8.9 分D．9.5 分，9.0 分

【变式 1】（2021 秋 • 福田区期末）八（3）班七个兴趣小组人数分别为

4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

【变式 2】（2020 春•天心区校级期中）学校抽查了 30 名学生参加“学雷锋社会实践”活

动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图如下：

（1）求这 30 名学生参加活动次数的众数和平均数；

（2）这个学校有 3600 名学生，如果参加活动次数超过2次的学生人数达到2520 人，则

该校可获得“学雷锋示范学校”称号．该校能获得这一荣誉吗？请说明理由．

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