19.3 一次函数函数与实际问题基础巩固精练（原卷版）--2021-2022学年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》（人教版）

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19.3 一次函数与实际问题

知识点一：利用一次函数解决有关行程问题

1．（2020 秋•宁波期末）已知 A，B两地相距 240 千米，早上 9点甲车从 A地出发去 B地，

20 分钟后，乙车从 B地出发去 A地．两车离开各自出发地的路程 y（千米）与时间 x

（小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正确的是（　　）

A．甲车的速度是 60 千米/小时

B．乙车的速度是 90 千米/小时

C．甲车与乙车在早上 10 点相遇

D．乙车在 12：00 到达 A地

2．（2021 秋•城阳区期末）中国最美公路，揽括了平原、丘陵、盆地、山地、高原等景观，

其中川藏公路南线是中国最受欢迎的自驾路线．已知川藏公路途经 A、B两地，甲车从

A地出发匀速开往 B地，甲车出发两小时后，乙车从 B地匀速开往 A地，两车同时到达

各自的目的地．如图是甲、乙两车离 B地的距离 y（km）与甲车的行驶时间 x（h）的函

数图象．

请根据图象回答下列问题：

（1）A、B两地相距　　km；

（2）求乙车离 B地的距离 y与x之间的函数关系式；

（3）相遇后，经过多久两车相距 60km？

3．（2021 秋•锦州期末）已知 A，B两地间某道路全程为 240km，甲、乙两车沿此道路分

别从 A，B两地同时出发匀速相向而行，甲车从 A地出发行驶 2h后因有事按原路原速返

回A地，结果两车同时到达 A地．已知甲、乙两车距 A地的路程 y（km）与甲车出发所

用的时间 x（h）的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）甲车的速度为　　km/h，乙车的速度为　　km/h；

（2）求甲车出发多长时间两车途中首次相遇？

（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距 40km．

知识点二：利用一次函数解决有销售方案问题

4．（2021 秋•管城区校级期末）小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送

给妈妈．已知买 2支百合和 1支康乃馨共需花费 14 元，3支康乃馨的价格比 2支百合的

价格多 2元．

（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小美准备买康乃馨和百合共 11 支，且康乃馨不多于 9支，设买康乃馨 x支，买这

束鲜花所需总费用为 w元．

①求w与x之间的函数关系式；

②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用．

5．（2021 秋•简阳市期末）某校准备组织八年级 280 名学生和 5名老师参加研学活动，已

知用 1辆小客车和 2，辆大客车每次可运送 120 人；用 3辆小客车和 1辆大客车每次可

运送 135 人．

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少人？

（2）若学校计划租用小客车 m辆，大客车 n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金 6000 元，大客车每辆需租金 7500 元，总租金为 W元，写出 W

与m的关系式，根据关系式选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

6．（2021 秋•广南县期末）艺术节前夕，为了增添节日气氛，某校决定采购大小两种型号

的气球装扮活动场地，计划购买4盒大气球，x盒小气球（x＞4）．A、B两个商场中，

两种型号的气球原价一样，都是大气球50 元/盒，小气球10 元/盒，但给出了不同的优

惠方案：

A商场：买一盒大气球，送一盒小气球；

B商场：一律九折优惠；

（1）分别写出在两个商场购买时需要的花费 y（元）与 x（盒）之间的关系式；

（2）如果学校最终决定购买10 盒小气球，那么选择在哪个商场购买比较合算？

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