18.2.2 菱形的性质和判定基础巩固精练（解析版）--2021-2022学年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》（人教版）

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18.2.2 菱形的性质和判定
知识点一：菱形的概念、性质
1．（2019 春•江岸区期中）菱形的边长为 5，它的一条对角线的长为 6，则菱形的另一条
对角线的长为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．4
【答案】A
【解答】解：如图所示：
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB＝5，AC⊥BD，AO＝CO＝AC＝3，BO＝DO＝BD，
∴BO＝ ＝ ＝4，
∴BD＝8
故选：A．
2．（2019 秋•莲湖区期末）菱形的对角线不一定具有的性质是（　　）
A．互相平分
B．互相垂直
C．每一条对角线平分一组对角
D．相等
【答案】D
【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，
∴菱形的对角线不一定具有的性质是相等；
故选：D．
3．（2019•长春模拟）如图，在菱形 ABCD 中，E，F分别是 AC，AD 的中点，若 EF＝2，
则菱形 ABCD 的周长是（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
【答案】C
【解答】解：∵E，F分别是 AC，AD 的中点，
∴EF 为△ACD 的中位线，
∴CD＝2EF＝4，
∵四边形 ABCD 为菱形，
∴AB＝BC＝CD＝DA＝4，
∴菱形 ABCD 的周长＝4×4＝16．
故选：C．
4．（2021 秋•深圳期末）已知菱形的两条对角线的长分别为 6cm 和8cm，则这个菱形的面
积是（　　）
A．20cm2B．24cm2C．48cm2D．100cm2
【答案】B
【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别为 6cm 和8cm，
∴这个菱形的面积＝ ×6×8＝24（cm2），
故选：B．
5．（2019 春•滨海新区期末）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F分
别是 AD、AB 边上的中点，连接 EF．若 EF＝ ，OC＝2，则菱形 ABCD 的面积为（
）
A．B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解答】解：∵E、F分别是 AD、AB 边上的中点，
∴BD＝2EF＝2，
∵四边形 ABCD 是菱形
∴AC⊥BD，AO＝CO＝2
∴AC＝4
∵菱形 ABCD 的面积＝ ×AC×BD＝4
故选：B．
6．（2021 秋•青岛期末）如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝60°，连接 AC，BD，若 BD＝
8，则 AC 的长为（　　）
A．B．8 C．D．16
【答案】C
【解答】解：如图，设 AC，BD 交于 O，
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AC⊥BD，AC＝2AO，OD＝BD＝4，∠DAO＝DAB＝30°，
∴AD＝2OD＝8，
∴AO＝ ＝ ＝4，
∴AC＝2AO＝8，
故选：C．
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