10.2事件的相互独立性（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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《10.2 事件的相互独立性》
导学案
地 位：
本节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教 A 版（2019）
第十章 概率
10.2 事件的相互独立性
学习目标：
1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念，培养学生数学抽象的核心素养；
2、能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题，培养学生数学运算、数学建模的
核心素养。
学习重难点：
1.重点：相互独立事件的判断、同时发生的概率。
2.难点：有关独立事件发生的概率计算。
自主预习：
1. 本节所处教材的第 页.
2. 复习——
①　互斥事件：
②　对立空间：
③ 事件的性质：
3. 预习——
相互独立事件：
概率公式：
新课导学
学习探究
（一）新知导入
3 张奖券只有 1 张能中奖，3 名同学有放回地抽取.事件
A
为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件
B
为
“第三名同学抽到中奖奖券”.
【问题】　上述问题中事件
A
的发生是否会影响
B
发生的概率？事件
A
和事件
B
相互独立吗？
（二）相互独立事件
知识点一 相互独立的概念
设
A
，
B
为两个事件，若
P
(
AB
)＝
P
(
A
)
P
(
B
)
，则称事件
A
与事件
B
相互独立．
知识点二 相互独立的性质
若事件
A
与
B
相互独立，那么
A
与
B
，
A
与
B
，
A
与
B
也都相互独立．
【思考 1】不可能事件与任何一个事件相互独立吗？
【思考 2】必然事件与任何一个事件相互独立吗？
【拓展】互斥事件与相互独立事件是不同的概念：
两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事件独立是指一个事件的发生与否对另一个事件的
发生没有影响.
【辩一辩】判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)不可能事件与任何一个事件相互独立．(　　)
(2)必然事件与任何一个事件相互独立．(　　)
(3)“
P
(
AB
)＝
P
(
A
)·
P
(
B
)”是“事件
A
，
B
相互独立”的充要条件．(　　)
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