8.4.1平面(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一下学期数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第二册)(解析版)

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8.4.1 平面-----专项检测卷
(时间：120 分钟，分值：150 分)
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．下列命题中正确命题的个数是（）
①三角形是平面图形；②四边形是平面图形；
③四边相等的四边形是平面图形；④圆是平面图形．
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】B
【分析】三角形和圆都是平面图形，四边相等的四边形和四边形有可能不是平面图形．
【详解】在①中，有不共线的三点确定一个平面，得三角形是一个是平面图形，故①为真命题；
在②③中，若这四条边不在同一平面内，例如空间四边形，则该四边形则不是平面图形，
②③∴为假命题；
在④中，圆是平面图形，∴④为真命题；
故选：B．
2．如图所示，用符号语言可表示为（）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， ， D． ， ， ，
【答案】A
【分析】由图可知两平面相交于直线 ，直线 在平面 内，两直线交于点 ，从而可得答案
【详解】由图可知平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，两直线 交于点 ，所以用符号语言可
表示为 ， ， ，
故选：A
3．下列说法中正确的是（）
A．空间三点可以确定一个平面
B．梯形一定是平面图形
C．若 A，B，C，D既在平面 内，又在平面 内，则平面 和平面 重合
D．两组对边都相等的四边形是平面图形
【答案】B
【分析】利用平面的基本性质逐一判断即可.
【详解】对于 A，当三个点在同一直线上时，不能确定一个平面，故 A不正确；
对于 B，梯形是一组对边平行且不相等，因此一定是平面图形，故 B正确；
对于 C，当 在一条直线上时，平面 和平面 也可能相交，故 C不正确；
对于 D，当四边形的对边所在直线是异面直线时，四边形不是平面图形，故 D不正确，
故选：B．
4．下列命题正确的是（　　）
①三点确定一个平面；
②圆上三点确定一个平面；
③圆心与圆上的两点确定一个平面；
④两条平行直线确定一个平面
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C
【分析】由点、线确定平面的结论可直接得到结果.
【详解】对于①，若三点共线，则无法确定一个平面，①错误；
对于②，圆上三点不共线，则圆上任意三点可确定一个平面，②正确；
对于③，若圆上两点构成圆的直径，即与圆心共线，则此三点无法确定一个平面，③错误；
对于④，两条平行直线可确定唯一一个平面，④正确.
故选：C.
5．如图，已知正方体 ，空间中不存在平面经过其包含的所有对象的是（）
A．A，D，B．AB，C．A，O，CD．AB，C，
【答案】D
【分析】根据平面的基本性质逐一判断可得选项.
【详解】解：对于 A，存在平面 AD 包含点 A，D， ，故 A不正确；
对于 B，存在平面 AB 包含 AB， ，故 B不正确；
对于 C，存在平面 包含点 A，O，C，故 C不正确；
对于 D，因为直线 AB，C 是异面直线，所以不存在平面包含 AB，C， ，故 D正确，
故选：D.
6．已知正方体 ，棱长为 4， 的中点为 M，过 D，M， 三点的平面截正方体为两部
分，则截面图形的面积为（）
A．18 B．C．D．36
【答案】A
【分析】先根据空间中点、线、面位置关系作出截面并判断形状，然后结合线段长度求解出截面的面积.
【详解】延长 交于 点，连接 交 于 点，连接 ，
因为 为 中点，所以 ，
所以 为 中点，且 ，所以 为 的中点，
根据平行关系可知 为 中点，
由图可知，截面图形为四边形 ，
又因为 ， ， ，
所以 为等腰三角形，所以 ，
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