6.3 对数函数（课堂培优）（原卷版）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
6.3 对数函数
一、单选题
1．给出下列函数：
①；② ；③ ；④ .
其中是对数函数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．函数 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数 在（0，2）上为减函数，则 的取值范围是（ ）
A．（1，3] B．（1，3）C．（0，1）D．[3，+∞）
4．已知函数 ，则 的大致图象为（ ）
A．B．
C．D．
5．若函数 在 上是单调增函数，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知函数 则 （ ）
A．1 B．2 C．D．
7．对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A． 是奇函数 B． 是偶函数
C． 是非奇非偶函数 D． 既是奇函数又是偶函数
8．设函数 的最小值为 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．中国的 技术领先世界， 技术的数学原理之一便是著名的香农公式： ，它表示：
在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率 取决于信道带宽 、信道内信号的平均功率 、信道内部的
高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽 ，而将信噪比 从 提
升至 ，则 大约增加了（ ）（附： ）
A．B．C．D．
10．给出下列四个命题:
①函数 的图象过定点 ;
②已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ．若 ，则实数 或 ;
③若 ，则 的取值范围是 :
④对于函数 ，其定义域内任意 ，都满足
其中所有正确命题的个数是（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
11．已知 ， ，若 ， ，使得 ，则实数 的
取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．已知 ，函数 的值域是 ，有下列结论：
①当 时， ； ②当 时， ；
③当 时， ； ④当 时， ；
其中正确结论的序号是（ ）．
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
二、多选题
13．已知函数 且 ，则下列为真命题的是（ ）
A．当 时， 值域为 B．存在 ，使得 为奇函数或偶函数
C．当 时， 的定义域不可能为 D．存在 ，使得 在区间 上为减函数
14．对数函数 且 与二次函数 在同一坐标系内的图象不可能是（ ）
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