5.1.1变化率问题（精讲）（原卷版）-2021-2022学年高二数学同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册）
5.1.1 变化率问题（精讲）
1、平均变化率定义:
上述问题中的变化率可用式子 表示称为函数 从 到 的平均变化率.
若设 , 则平均变化率为
注：
1.式子中 、 的值可正、可负，但 的值不能为 0， 的值可以为 0.
2.若函数 为常函数时， .
3.变式 ( ）
2、平均变化率的几何意义
平均变化率 如图：表示直线 的斜率。
1．函数 在 上的平均变化率是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
2．已知函数 的图象上一点 及邻近一点 ，则 （ ）
A．4 B． C． D．
3．若函数 在区间 上的平均变化率为 3，则 等于（ ）
A． B．2 C．3 D．1
4．已知函数 从 到 的平均变化率为 ，则实数 的值等于（ ）
A．2 B．1 C． D．
5．函数 在 上的平均变化率为（ ）
A．1 B．2 C． D．
6．.函数 在区间 上的平均变化率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数 ，则 在 上的平均变化率为（ ）
A． B． C． D．
8．质点运动规律 ，则在时间 ，相应的平均速度等于（ ）
A． B． C． D．
9．在函数 图象上取一点 及附近一点 ，则 为（ ）
A． B． C． D．
10．一质点的运动方程是 ，则在时间 内相应的平均速度为（ ）
A． B． C． D．
11．甲、乙两厂污水的排放量 与时间 的关系如图所示，则治污效果较好的是（ ）
A．甲厂 B．乙厂 C．两厂一样 D．不确定
12．某公司的盈利 （元）与时间 （天）的函数关系是 ，假设 （ ）
恒成立，且 ， ，则说明后 10 天与前 10 天比（ ）
A．公司亏损且亏损幅度变大
B．公司的盈利增加，增加的幅度变大
C．公司亏损且亏损幅度变小
D．公司的盈利增加，增加的幅度变小
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