4.5.2用二分法求方程的近似解 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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用二分法求方程的近似解 练习
1. 在 用 二 分 法 求 函 数 f(x) 的 一 个 正 实 数 零 点 时 ,经 计
算,f(0.62)<0,f(0.72)>0,f(0.67)<0,则函数的一个精确度为 0.1
的正实数零点的近似值为(　　).
A.0.6 B.0.75 C.0.7 D.0.8
2.下列函数中,存在零点且零点能用二分法求解的是(　　).
A.y=
❑
√
x
B.y=x2
C.y=|x+1| D.y=sin x+
1
2
3.在使用二分法计算函数 f(x)=lg x+x-2 的零点的近似值时,现已知
其所在区间为(1,2),若要求近似值的精确度为 0.1,则接下来需要计
算(　　)次区间中点的函数值.
A.2 B.3 C.4 D.5
4.在用二分法求函数 f(x)在(a,b)上的唯一零点 x0的过程中,取(a,b)
上的中点 c=
a+b
2
,若f(c)=0,则函数 f(x)在(a,b)上的唯一零点 x0(
).
A.在(a,c)上 B.在(c,b)上
C.在(a,c)或(c,d)上 D.等于
a+b
2
5.(多选题)设f(x)=2x+3x-7,某学生用二分法求方程 f(x)=0 的近似
解(精确度为 0.1),列出了它的对应值表如下:
x 0 1
1.2
5
1.3
75
1.4
37
5
1.
5
2
f(x
)
-6 -2
-
0.8
7
-
0.2
8
0.0
2
0.
33
3
若依据此表格中的数据,则得到符合要求的方程的近似解可以为(
).
A.1.25 B.1.376 C.1.4092 D.1.5
6.方程 x2-5=0 的一个正根所在的区间为(n,n+1)(n∈N),则n的值
为　　　　;用二分法求该方程在区间(n,n+1)内的近似解,经过
次二分后精确度能达到 0.01.*
7.若用二分法求方程 2x3+3x-3=0 在初始区间(0,1)内的近似解,第
一次取区间的中点为 x1=
1
2
,则第三次取区间的中点为 x3=　　　　.*
8.(多选题)下列函数中不能用二分法求零点近似值的是(　　).
A.f(x)=3x-1 B.f(x)=x2
C.f(x)=|x| D.f(x)=ln x
9.若函数 f(x)=x3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法
逐次计算,参考数据如下表:
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)=-
0.984
f(1.375)=-
0.260
f(1.438)=0.1
65
f(1.4065)=-
0.052
那么方程 x3+x2-2x-2=0 的一个近似根(精确度 0.05)为(　　).
A.1.5 B.1.375 C.1.438 D.1.25
10.如果一个正方体的体积在数值上等于 V,表面积在数值上等于 S,
且V=S+1,那么这个正方体的棱长(精确到 0.01)约为　　　　.*
11.已知函数 f(x)=ln x+2x-6.
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