3.2函数的基本性质 综合练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.0 envi 2025-04-01 18 4 133.49KB 11 页 3知币
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函数的单调性和奇偶性 综合练习
1.定义在 R上的偶函数 f(x)满足:对任意 x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),都有
(x2-x1)·[f(x2)-f(x1)]>0.则(　　).　　
A.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(3)<f(-2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(-2)
2.( 多选题)已知函数 f(x) 是R上的奇函数,且 当 x≥0
时,f(x)=x2+x+a-2,则(　　).
A.a=2 B.f(2)=2
C.f(x)是增函数 D.f(-3)=-12
3.已知定义在 R上的偶函数 f(x),当x>0 时,f(x)=2x-3,则当 x<0 时,
f(x)=(　　).
A.-2x-3 B.2x+3
C.-2x+3 D.2x-3
4.已知函数 f(x)=
{
x2-2 x,x ≥ 0 ,
m x2+nx ,x<0
为奇函数,则f(m)与f(n)的大小关系为
(　　).
A.f(m)>f(n) B.f(m)<f(n)
C.f(m)=f(n) D.无法确定
5. 当1≤x≤4 时,奇函数 f(x) 的解析式是 f(x)=x2-4x+5, 则 当 -
4≤x≤-1 时,f(x)的最大值是(　　).
A.5 B.-5 C.-2 D.-1
6.偶函数 f(x)在(0,+∞)内的最小值为 2021,则f(x)在(-∞,0)上的最
小值为　　　　.%
7.若函数 f(x)为“准奇函数”,则必存在常数 a,b,使得对定义域内的
任意 x的值,均有 f(x)+f(2a-x)=2b,请写出一个 a=2,b=2 的“准
奇函数”为　　　　.(填写解析式)%
8.已知定义域为 R的函数 f(x)在[1,+∞)上单调递增,且f(x+1)为偶
函数,若f(3)=1,则不等式 f(2x+1)<1 的解集为(　　).
A.(-1,1) B.(-1,+∞)
C.(-∞,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
9.(多选题)已知函数 f(x)=
❑
√
x2-x4
|x+1 |-1
,下列结论正确的是(　　).
A.f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1]
B.f(x)的图象关于坐标原点对称
C.f(x)在定义域上是减函数
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