1.1集合的概念课时训练 -2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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第一章第一节 集合的概念
1.下列说法中,正确的个数为(
　　
).
①所有的等腰三角形构成一个集合;
②倒数等于它自身的实数构成一个集合;
③质数的全体构成一个集合;
④由2,3,4,3,6,2 构成含有 6个元素的集合.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1 B.2C.3 D.4
2.方程组
{
x+y=0 ,
x2+x=2
的解集是(
　　
).
A.{(1,-1),(-1,1)} B.{(1,1),(-2,2)}
C.{(1,-1),(-2,2)}
　
D.{(2,-2),(-2,2)}
3.(本题为多项选择题)下列命题中正确的是(
　　
).
A.0与{0}表示同一个集合
B.由1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}
C.方程(x-1)2(x-2)=0的所有解组成的集合可表示为{1,1,2}
D.集合{x∈Z|-1<x<5}可以用列举法表示
4.由实数 x,-x,|x|,
❑
√
x2
,(
❑
√
x2
)2,-
3
√
x3
所组成的集合中,最多可含有(
　　
)个元素.
A.2 B.3 C.4D.5
5.设集合 A中只含有一个元素 a,则下列各式正确的是(
　　
).
A.0∈AB.a∉AC.a∈AD.a=A
6.若a∈{x|x-2<0且x∈N}且-a∉N,则a=
　　　　
.
7.设集合 A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,则集合 A中的元素有
　　　　
个,集合 A用列举法表示为
　　　　
.
8.设集合 A={(x,y)||x|+|y|≤1,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为(
　　
).
A.3 B.4 C.5 D.6
9.设集合 A={-1,1+a,a2-2a+5},若4∈A,则a=(
　　
).
A.-1 B.1或3C.1 D.3
10.设a,b∈R,集合 A中的三个元素分别为 1,a+b,a,集合 B中的三个元素分别为 0,
b
a
,b,且A=B,则a+b=
.
11.用适当方法表示下列集合:
(1)从1,2,3 这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合;
(2)方程
❑
√
2x+1
+|y-2|=0的解集;
(3)由二次函数 y=3x2+1图象上所有点组成的集合.
12.已知集合 A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1,x2∈A,x3∈B,则下列判断不正确的是(
　　
).
A.x1·x2∈AB.x2·x3∈B
C.x1+x2∈BD.x1+x2+x3∈A
13.设数集 A由实数构成,且满足:若x∈A(x≠1且x≠0),则
∈A.
(1)若2∈A,则A中至少还有几个元素?
(2)集合 A能否是两元素集合?请说明理由.
(3)若A中元素个数不超过 8,所有元素的和为
14
3
,且A中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合 A.
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