【一线名师精品】九年级数学（北京）上册同步练习－18.5.2相似三角形的判定-九年级数学(北京)上册教案

3.0 envi 2025-04-01 18 4 513.74KB 6 页 3知币

18.5.2 相似三角形的判定

一、夯实基础

1．下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 ( )

2．已知△ABC 的三边长分别为 1、、，△A′B′C′的两边长分别为和．如果

△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边为( )

A． B． C． D．2

3．下列说法中，不正确的是( )

A．两角对应相等的两个三角形相似

B．两边对应成比例的两个三角形相似

C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

D．三边对应成比例的两个三角形相似

4．如图，在△ABC 中，点 P为AB 上一点，给出下列四个条件：

①∠ACP=∠B； ②∠APC=∠ACB；

③AC2=AP·AB；④ AB·CP =AP·CB．

其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件是 ( )

[来源:学科网 ZXXK]

A．①②④ B．①③④

C．②③④ D．①②③

5．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点

R应是甲、乙、丙、丁 4点中的 ( )

2 2

A．甲 B．乙[来源:学科网 ZXXK]

C．丙 D．丁

二、能力提升

6．如图，在正方形 ABCD 中，E为AB 的中点，当 =________时，△AEF∽△BCE．

7．如图，BC 平分∠ABD，AB=9，BD=25，当 BC=________时，△ABC∽△CBD．

8．如图，在△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 的中点，若 DE=2 cm，则 BC=_________cm．

9．如图，零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和BD 相等，OC=OD)量零件

的内孔直径 AB．若 OC：OA=1：2，量得 CD=10 mm．则零件的厚度 x=_______mm．

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