【一线名师精品】九年级数学（北京）上册课后练习：20.5.4测量与计算-九年级数学(北京)上册教案

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20.5.4 测量与计算

一、夯实基础

1. 轮船从 B处以每小时 25 海里的速度沿南偏东 30°方向匀速航行，在 B处观测灯塔 A位于南

偏东 75°方向上，轮船航行 1小时到达 C处，在 C处观测灯塔 A位于北偏东 60°方向上，则 C处于

灯塔 A的距离是（）海里。

A. 25

B. 25

C.25

D. 50

2. 如图，点 O为小亮家的位置，他家门前有一条东西走向的公路，水塔 A位于他家北偏东 60°

的500 米处，那么水塔所在的位置到公路的距离是( )

A. 250 米

B. 2503米

C. 150 米

D. 250 米

3. 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在 A处观测到楼 H在北偏东 60°方向上，行驶

1小时后到达 B处，此时观测到楼 H在北偏东 30°方向上，那么该车继续行驶（　　）分钟可使汽

车到达离楼 H距离最近的位置。

A. 60

B. 30

C. 15

D. 45

4. 如图，小明同学在东西走向的文一路 A处，测得一处公共自行车租用服务点 P在北偏东 60°

方向上，在 A处往东 90 米的 B处，又测得该服务点 P在北偏东 30°方向上，则该服务点 P到文一路

的距离 PC 为（　　）。

A.60 米

B. 45 米

C. 30 米

D. 45 米

5. 如图，某天然气公司的主输气管道从 A市的北偏东 60°方向直线延伸，测绘员在 A处测得要

安装天然气的 M小区在 A市的北偏东 30°方向，测绘员沿主输气道步行 1000 米到达点 C处，测得

M小区位于点 C的北偏西 75°方向，试在主输气管道 AC 上寻找支管道连接点 N，使其到该小区铺

设的管道最短，此时 AN 的长约是（参考：≈1.414，3≈1.732）（）

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

A. 366

B. 634

C. 650

D.700

6. 上午 9时，一船从 A处出发，以每小时 40 海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达 B处，

如图所示，从 A，B两处分别测得小岛 M在北偏东 45 °和北偏东 15°方向，那么 B处与小岛 M的距

离为（）。

A. 20 海里

B. 20 海里

C. 15 海里

D. 20 海里

二、能力提升

7. 如图，上午 8时，一艘船从 A处出发，以 15 海里/时的速度向正北方向航行，9时40 分到达

B处，从 A处测得灯塔 C在北偏西 26°方向，从 B处测得灯塔 C在北偏西 52°方向，则 B处到灯塔

C的距离是( )

A. 36 海里

B. 25 海里

C. 20 海里

D. 21 海里

8. 某人从 A点出发向北偏东 60°方向走 10 米，到达 B点，再向南偏西 15°方向走 10 米，到达 C

点．则∠ABC 等于( )

A. 45°

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