【一线名师精品】九年级数学（北京）上册导学案－18.7应用举例-九年级数学(北京)上册教案

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18.7 应用举例

预习案

一、预习目标及范围

1、掌握测量高度和距离的方法；

2、通过设计测量高度和距离的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化

成数学模型的转化思想；

3、培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。

4．预习课本 28-29 页内容，学会测高和测距。

预习要点

1．利用相似三角形测高的方法：．

2．利用相似三角形测距离的方法：。

预习检测

1．一棵高为 6 m 的树在水平地面上的影长为 2 m，此时测得附近一个建筑物的影长为 5 m，则

该建筑物的高为 ( )

A．9 m B．30 m C．2．5 m D．15 m

2．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量 A、B两处的距离，在 AB 外选一适当的点 C，连

接AC、BC，并分别取线段 AC、BC 的中点 E、F，测得 EF=20 m，则 AB=_________m．

探究案

一、合作探究

1、探索

埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿

子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅 14 岁的小穆罕穆德.[来源:Zxxk.Com]

给你一条 2米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?

如图所示，为了测量金字塔的高度 OB，先竖一根已知长度的木棒 O′B′，比较棒子的影长 A′B′

与金字塔影长 AB，即可近似算出金字塔的高度 O B．如果 O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔

的高度 OB.

解：[来源:学&科&网Z&X&X&K]

例、如地质勘探人员为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点 O，再在他们所在的这

一边选点 A、B、D，使 AB⊥AO，DB ⊥AB，然后找出 DO 和AB 的交点 C，如图所示，测得 AC＝

12m，BC＝6m，DB＝8m，你能算出这条河的宽 AO 吗？

解：

[来源:Zxxk.Com]

练一练：

在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为 1.8 米的竹竿的

影长为 3米,某一高楼的影长为 60 米,那么高楼的高度是多少米?

二、随堂检测

1．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 1 m，距他不远处的一棵树的影长为 5 m，已知小

明的身高为 1．5 m，则这棵树的高是__________m．

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