【高频考点题型】26.2 实际问题与反比例函数（拔高练习卷）（解析版）-九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷（人教版）

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【冲刺高分】2021—2022 学年人教版九年级数学下学期学神考霸养成优选练测卷
【高频考点题型】26.2 实际问题与反比例函数（拔高练习卷）
（考试时间：60 分钟 试卷满分：120 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
本卷试题共 22 题，单选 8 题，填空 8 题，解答 6 题，限时 60 分钟，满分 120 分，本卷题型精选核心常
考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．（2019·全国·九年级课时练习）函数 y= 与 y=2x 的图象没有交点,则 k 的取值范围是(　　)
A．k<0 B．k<1 C．k>0 D．k>1
【答案】D
【分析】由于两个函数没有交点，那么联立两函数解析式所得的方程无解．由此可求出 k 的取值范围．
【详解】解：令 =2x，化简得：x2= ；由于两函数无交点，因此 ＜0，即 k＞1．
故选 D．
【点睛】函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．如果两函数无交点，那么联立两函数解析
式所得的方程（组）无解．
2．（2019·江苏·锦州市锦州中学九年级课时练习）已知多项式 x2-kx+1 是一个完全平方式,则反比例函
数 y= 的解析式为(　　)
A．y= B．y=- C．y= 或 y=- D．y= 或 y=-
【答案】C
【分析】首先根据完全平方式的特点算出 k 的值，再把 k 的值代入反比例函数 y= 的解析式中可得答案．
【详解】解：∵多项式 x2-kx+1 是一个完全平方式，
∴k=±2，
把 k=±2 分别代入反比例函数 y= 的解析式得：y= 或 y=- ，
故选 C．
【点睛】此题主要考查了完全平方公式，以及待定系数法求反比例函数解析式，关键是根据完全平方公式
a2±2ab+b2=（a±b）2算出 k 的值．
3．（2020·全国·九年级课时练习）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 70 千米/时的平均速度行驶了 6
小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(时)的函数解析式为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先求得路程，再由等量关系“速度=路程÷时间”列出关系式即可．
【详解】解： 该司机以 70 千米/时的平均速度行驶了 6 小时到达目的地，
行驶的路程为 (千米)，
汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(时)的函数解析式为： ．
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系．
4．（2021·全国·九年级课时练习）如果矩形的面积为 15cm2，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系
用图象表示大致是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意有：xy=15；故 y 与 x 之间的函数图象为反比例函数，且根据 x、y 实际意义 x、y 应大于
0，其图象在第一象限，即可得出答案．
【详解】解：由矩形的面积公式可得 xy=15，
∴y= （x＞0，y＞0）．图象在第一象限．
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变
量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
5．（2020·全国·八年级课时练习）反比例函数 y= 的图象如图所示，点 A 是该函数图象上一点，AB 垂
直于 x 轴垂足是点 B，如果 S△AOB=1，则 k 的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】D
【分析】设出点 A 坐标(a,b),根据三角形面积和A 所在象限可求出 a,b 的积,带入解析式可求出 k.
【详解】解：设A（a,b）
∵AB x 轴,∴S△AOB= =1,解得 ab= ,
又∵点 A 在第二象限,∴ab=-2,
把 A（a,b）代入 y= ,得 k=ab=-2,
故答案选 D.
【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像和性质,解题关键是熟练掌握其图像和性质.
6．（2021·全国·九年级课时练习）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的
气压 P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于 160 kPa 时，气球将爆炸，
为了安全，气球的体积应该( )
A．不大于m3B．小于 m3C．不小于 m3D．小于 m3
【答案】C
【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压 P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，且过点
(0.8，120)故 P•V=96；故当 P≤160，可判断 V ．
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