《七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）》期末测试B卷压轴题模拟训练（三）（解析版）

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期末测试 B卷压轴题模拟训练（三）
B卷（共 50 分）
一、填空题（本大题共 5个小題，每小題 4分，共 20 分，答案写在答题卡上）
19．若 ，则 __________．
【答案】7
【详解】解：∵a+b=4，∴(a+b)2=42，
即a2+2ab+b2=16，
又∵a2+b2=2，
2+2∴ab=16.
∴ab=7，
故答案为：7．
20．等腰三角形的两边长分别为 3cm 和6cm，这个等腰三角形的周长为______cm．
【答案】15
【详解】根据题意，当腰长为 6cm 时，周长为：6+6+3=15cm；
当腰长为 3cm 时，3+3=6，不能构成三角形
故答案为：15．
21．请按如图方法操作：①对折长方形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕 EF；②把纸片展平，在
BC 上取点 M，沿 AM 再次折叠纸片，并使点 B落在 EF 上的点 B′处；③把纸片展平，连接 AB′．则∠AB′E
的度数是 ____．
【答案】30°
【详解】解：∵对折长方形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，∴∠AEF=90°，2AE=AB，
∵沿AM 再次折叠纸片，并使点 B落在 EF 上的点 B′处，
∴A B′=AB=2AE，
∴∠AB′E=30°
故答案是：30°．
22．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的 A，B两处同时出发，都以不变的速度
相向而行，甲、乙两人之间的距离 y（单位：m）与甲行走时间 x（单位：min）的函数关系如图所示，则
______．
【答案】
【详解】解：根据函数图象可得：两人 分钟相遇，速度慢的一个人走完全程花 3分钟，
（米/分）， 解得： （米/分）， （分钟），
故答案为：
23．如图，点 是 内任意一点， ，点 和点 分别是射线 和射线 上的动点，
，则 周长的最小值是______．
【答案】3
【详解】
解：如图所示，过点 P分别作 P点关于 OB、OA 边的对称点 、 ，连接 、 、 、 、 ，
其中 分别交 OB、OA 于点 N、M，根据“两点之间线段最短”可知，此时点 M、N的位置是使得
周长的最小的位置．
由对称性可知： ，
，
为等边三角形
的周长= = =3
故答案为：3
二、解答题（本大题共 3个小题，共 30 分解答过程写在答题卡上）
24．阅读材料：若 ，求 m、n的值．
解：∵ ，
∴
∴，
∴， ，
∴， ．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知 ，求 xy 的值；
(2)已知 a、b、c分别为 的三边长，且满足 ，若 c是 的最大边长，且 c
为奇数，求 的周长．
【答案】(1)9；(2)14 或16
【解析】(1)解：（1）∵ ，
∴．
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