《七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）》第四章 三角形B卷压轴题考点训练（解析版）（北师大版，四川专用）

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第四章 三角形 B卷压轴题考点训练
1．在下列长度的四根木棒中，能与 、 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】解：设三角形的第三边为 x，则
9-4＜x＜4+9
即5＜x＜13，
∴当x=7 时，能与 4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形，
故选：C．
2．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC DBC≌△ 成立的是　（　　）
A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB
【答案】A
【详解】根据条件和图形可得∠1= 2∠，BC=BC，
A、添加 AB=CD 不能判定△ABC DBC≌△ ，故此选项符合题意；
B、添加 AC=BD 可利用 SAS 定理判定△ABC DBC≌△ ，故此选项不合题意；
C、添加∠A= D∠可利用 AAS 定理判定△ABC DBC≌△ ，故此选项不合题意；
D、添加∠ABC= DCB∠可利用 ASA 定理判定△ABC DBC≌△ ，故此选项不合题意；
故选 A．
3．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠ 的度数是【 】
A．45oB．60o C．75oD．90o
【答案】C
【解析】如图，
1=90°-60°=30°∵∠ ，
α=45°+30°=75°∴∠ ．故选 C．
4．如图，AD 是△ABC 的中线，点 E是AD 的中点，连接 BE、CE，若△ABC 的面积是 8，则阴影部分的面积
为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【详解】∵AD 是△ABC 的中线，
S∴△ABD=S△ACD= S△ABC，
∵点E是AD 的中点，
S∴△ABE=S△ADE= S△ABD，S△CDE=S△CAE= S△ACD，
S∵△ABE= S△ABC，S△CDE= S△ABC，
S∴△ABE+S△CDE= S△ABC= ×8=4；
∴阴影部分的面积为 4，
故选 B．
5．在如图所示的 5×5 方格中，每个小方格都是边长为 1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正
方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（||||）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【详解】解：作关于 AC 垂直平分线的轴对称图形为一个，
作三角形关于 BC 的轴对称图形然后，作关于 BC 垂直平分线的轴对称图形又两个；
又以 AB 为边还有一个，所以满足题意的三角形共有 4个．
故选：D.
6．如图, 1+ 2+ 3+ 4=_____. ∠ ∠ ∠ ∠
【答案】540°
【详解】解：∵∠3=∠ECD+∠EDC，∠4=∠FBD+∠FDB，
1+ 2+ 3+ 4= 1+ 2+∴∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠ECD+∠EDC +∠FBD+∠FDB，
1+ 2+ 3+ 4=∴∠ ∠ ∠ ∠ （∠1+∠FBD）+（∠2+∠ECD）+（∠EDC+∠FDB），
又∵∠1+∠∠FBD =180°，∠2+∠ECD=180°，∠EDC+∠FDB =180°
1+ 2+ 3+ 4=540°∴∠ ∠ ∠ ∠
故答案为：540°．
7．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 是AC 边上的高，且 AD，BE 交于点 F，若 BF＝AC，CD
＝3，BD＝8，则线段 AF 的长度为__．
【答案】5
【详解】∵AD 是BC 边上的高，BE 是AC 边上的高，
∴∠ADC＝∠BDF＝∠AEB＝90°，
∴∠DAC+∠C＝90°，∠C+∠DBF＝90°，∴∠DAC＝∠DBF，
在△ADC 和△BDF 中，
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