《七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）》第二章 相交线与平行线B卷压轴题考点训练（解析版）

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第二章 相交线与平行线 B卷压轴题考点训练
1．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么 x，y，z的关系式为______．
【答案】y=90°-x+z．
【详解】解：作 CG∥AB，DH∥EF，
∵AB∥EF，∴AB∥CG∥HD∥EF，
∴∠x= 1∠，∠CDH= 2∠，∠HDE=∠z
∵∠BCD＝90° 1+ 2=90°∴∠ ∠ ，
∠y=∠CDH+∠HDE=∠z+ 2∠，
2=90°- 1=90°-∵∠ ∠ ∠x，∴∠y=∠z+90°-∠x．
即y=90°-x+z．
2．如图，已知 ，直线 分别与 相交于 两点，现把一块含 角的直角三角中尺按如图所示的
位置摆放．若 ，则 ___________．
【答案】
【详解】解：如图，∵ ，∴ ，
∵，∴ ．
故答案为：20°.
3．如图，∠1=70°，直线 a平移后得到直线 b，则∠2－∠3=__________．
【答案】110°
【详解】解：如图：延长直线：
a∵平移后得到直线 b，∴a b∥，∴∠5=180°- 1=180°-70°=110°∠，
又∵∠2= 4+ 5∠ ∠ ，∠3= 4∠，∴∠2- 3= 5=110°∠ ∠
故答案为：110°．
4．如图，AB GF∥，则∠ABC+ C+ D+ E+ EFG=∠ ∠ ∠ ∠ 　 　．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+ L+ M=∠ ∠ 　
．
【答案】720°，418°．
【解析】试题解析：连接 BF，
五边形 BFEDC 的内角和
=五边形 BHLMF 的内角和 ，
故答案为 720°，418°．
5．如图，已知 AB//CD，BE、DE 的交点为 E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠CDE 的平
分线，交点为 E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠CDE1的平分线，交点为 E2，第三次操作，分别作
∠ABE2和∠CDE2的平分线，交点为 E3，...第n（n≥2）次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠CDEn﹣1的平分线，
交点为 En，若∠En＝α度，则∠BED＝___度．
【答案】
【详解】解：如下图，过 作 ，
∵，
∴，
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