甘肃省2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含答案

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高二下学期期末学业水平质量测试卷
数学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应的位置.
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答紫用 0.5 毫米黑色笔迹
签字笔写在答题卡上.
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式：锥体的体积公式： （其中 为锥体的底面积， 为锥体的高）．
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小，题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 已知随机变量 服从正态分布 ，则 （ ）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8
2. 图中的直线 的斜率分别为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 在所有棱长均为 2的平行六面体 中， ，则 的
长为（ ）
A. B. C. D. 6
4. 二项式 展开式中常数项等于（　　）
A. 60 B. ﹣60 C. 15 D. ﹣15
5. 等差数列 的公差是 2，若 成等比数列，则 的前 项和 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知圆的方程为 ，设该圆过点 的最长弦和最短弦分别为 和 ，则
四边形 的面积为（ ）
A. 32 B. C. 16 D.
7. 随机变量 的概率分布列为 ，其中 是常数，则 的值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 35
8. 过双曲线
的
左焦点 作斜率为 2的直线 交 于 两点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有远错的得 0分）
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 由样本数据得到的回归直线 必过点
B. 已知随机变量 ，若 ，则
C. 基于小概率值 的检验规则是：当 时，我们就推断 不成立，即认为 和 不独立．该推断
犯错误的概率不超过 ；当 时，我们没有充分证据推断 不成立，可以认为 和 独立
D. 若散点图中所有点都在直线 上，则样本相关系数
10. 如图，正方体 的棱长为 2，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 和 所成的角为
B. 四面体 的体积是
C. 点 到平面 的距离为
D. 平面 与平面 所成二面角的正弦值为
11. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从
第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”．记
斐波那契数列为 ，其前 项和为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12. 丝绸之路是文明之路、经济之路，也是东西之间的友谊之路、合作共赢之路．甘肃，作为丝绸之路沿
线的重受省份，已成功举办 11 届敦煌行·丝绸之路国际旅游节，在旅游节期间，需从 4位志愿者中选 3位
安排到甲、乙、丙三个不同的工作岗位，每个岗位1人，其中志愿者 不能安排在甲岗位，则不同的安排
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