福建省漳州市部分区县2024-2025学年高一上学期开学考试 数学 Word版含解析

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福建省漳州市 2024-2025 学年上学期部分区县高一开学联考
数学试卷
【满分：150】
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的.
1.如图为一种结构简单的长方体空心结构件,其具有较高的强度和刚性,广泛应用于建筑领域、
桥梁工程、汽车制造、航空航天以及环保方面.图中箭头所指方向为正面,则该几何体的主视图
是( )
A. B.
C. D.
2.某校组织全体党员赴革命老区开展“重走红军路,感悟革命精神”的党员主题实践活动,全程
80 千米.学校通知上午七点整大家乘大巴车前往目的地,因堵车大巴车晚到,推迟了 10 分钟出发,
途中大巴车平均每小时比原计划多走 ,结果正好按原计划到达目的地.设大巴车原计划的
平均速度为 x千米/时,则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3.一个不透明袋子中装有 4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.
从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为 的是( )
A.摸出白球 B.摸出红球 C.摸出绿球 D.摸出黑球
4.已知 , ,且,若 恒成立,则实数 m的取值范围为( )
A. B. C. D.
5.对于任意的有理数 a，b，如果满足 ，那么我们称这一对数 a，b为“相随数
对”，记为 .若 是“相随数对”，则 的值为( )
A.-2 B.-1 C.2 D.3
6.中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切
线间的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了特例以外，还有一些几何图形也是“等
宽曲线”，如勒洛三角形[如图（1）所示]，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边
长为半径，在另两个顶点之间画一段圆弧，由三段圆弧围成的曲边三角形，图（2）是等宽的
勒洛三角形和圆.下列说法错误的是( )
A.勒洛三角形不是中心对称图形
B.图（1）中，点 A到 上任意一点的距离都相等
C.图（2）中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形 DEF 的中心 的距离都相等
D.图（2）中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等
7.能够完全重合的两块直角三角形纸片按如图方式摆放, , .连接
,交于点 F,交于点 G,若, ,则线段的长为( )
A. B. C. D.
8.如图，点 H是平行四边形内一点， 与 x轴平行， 与 y轴平行， ，
， ，若反比例函数 的图像经过 C，H两点，则 k的值是(
)
A. B.12 C. D.15
二、选择题：本题共 3个小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得补部分分，有选错的得0分.
9.设集合 ， 且 ，则实数 a可以是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.0
10.已知 , ,且不等式恒成立,则m的值可以是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.设非空集合 ,其中 m, ,若集合 S满足：当时,有,则下列结论
正确的是( )
A.若,则B.若,则
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