福建省漳州市2025届高三上学期第一次教学质量检测试题 数学 Word版含解析

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福建省漳州市 2025 届高三毕业班第一次教学质量检测
数学试题
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
1.答题前，考生务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的准考证号 姓名､ ､ .考生要认真核对
答题卡上粘贴的条形码的“准考证号 姓名”与考生本人准考证号 姓名是否一致､ ､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用 0.5m 黑色签字笔将答案写
在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.若集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.若复数 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.2
3.已知 为单位向量，若 ，则 （ ）
A.2 B. C.1 D.0
4.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.已知双曲线 ，点 为 上一点，过 分别作 的两条渐近线的垂线，垂足分别为 ，
则四边形 （ 为原点）的面积为（ ）
A.1 B.2 C.4 D.6
6.在正四棱锥 中， .用一个平行于底面的平面去截该正四棱锥，得到几何体
，则几何体 的体积为（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 ，若方程 在区间 上恰有 3个实数根，则 的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二 多项选择题：本大题共､3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求，全部选对的得 6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得 0
分.
9.已知 ，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10.已知定义在 上的函数 不恒等于 ，且对任意的 ，有
，则（ ）
A.
B. 是偶函数
C. 的图象关于点 中心对称
D. 是 的一个周期
11.在2024 年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以 69.800 分的成绩夺得金牌，这是中国艺
术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由
抛物线 绕其顶点分别逆时针旋转 后所得三条曲线与 围成的（如图阴
影区域）， 为 与其中两条曲线的交点，若 ，则（ ）
A.开口向上的抛物线的方程为
B.
C.直线 截第一象限花瓣的弦长最大值为
D.阴影区域的面积大于 4
三 填空题：本大题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 的展开式的常数项为__________.
13.已知数列的前 项和为 ，当取最小值时， __________.
14.2024 年新高考数学 I卷多选题的计分标准如下：①本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分；②每小题的四
个选项中有两个或三个正确选项，全部选对的得 6分，有选错或不选的得 0分；③部分选对的得部分分
（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得 3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得
4分，漏选两个正确选项得 2分）.考生甲在此卷多选题的作答中，第一小题选了三个选项，第二小题选了
两个选项，第三小题选了一个选项，则他多选题的所有可能总得分（相同总分只记录一次）的第 80 百分位
数为__________.
四解答题：本大题共､5小题，共 77 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（13 分）
在 中， 的对边分别为 ，且满足__________.
请在① ；② ，这两个中任选一个
作为条件，补充在横线上，并解答问题.
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