福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题（解析版）

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秘密★启用前
厦门外国语学校 2024 年普通高校招生考试适应性检测
数学试题
满分为 150 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应
的位置上，用 2B 铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目
指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后
再写上新的答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁和平整．
一、单选题
1. 若全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解即得.
【详解】由 ，得 或 ，而 ，
所以 .
故选：B
2. 若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的四则运算以及模的计算公式即可得解.
【
详解】依题意， ，则 .
故选：B.
3. 若三个不同的平面 满足 则 之间的位置关系是（ ）
A. B.
C. 或D. 或 与 相交
【答案】D
【解析】
【分析】利用正方体中的面面关系即可求解.
【详解】由 可得 或 与 相交，
比如在正方体中，
平面 平面 ，平面 平面 ，则平面 平面 ，
又平面 平面 ，平面 平面 ，但是平面 与平面 相交，
故选：D
4. 展开式中， 的系数为（　　）
A. B. 320 C. D. 240
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项式的通项公式进行求解即可.
【详解】因
为
，
所以通项公式为： ，
令 ，所以 ，
设二项式 的通项公式为： ，
令 ，所以 ，
因此 项的系数为： ，
故选：A.
5. 记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ，则 取最小值时， 的取值为（
）
A. 6 B. 7 C. 7 或8 D. 8 或9
【答案】C
【解析】
【分析】要求 取最小值时，先求 的通项，由 可得 ，求得 ，进而
求得 ，根据 的正负情况即可得解.
【详解】根据等差数列的性质可得 ，
所以 ，所以 ，
所以 ， ，
当 时， ，
当 时， ，
所以当 的取值为 7或8时， 取最小值.
故选：C
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