福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题（解析版）

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福建省安溪第一中学
2023-2024 学年高一年下学期 6月份质量检测
数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
第I卷（选择题共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的．
1. 已知向量 ， ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量共线的坐标公式计算即可.
【详解】因为向量 ， ， ，
所以 ，即 .
故选：C.
2. 已知复数 z满足 ，且 ，则 （ ）
A. 2 B. 2iC. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据共轭复数概念以及复数乘法列方程，解得结果.
【详解】设 ,则 ，
，且 ， ，且 .
故选：C
【点睛】本题考查共轭复数概念以及复数乘法，考查基本分析求解能力，属基础题.
3. 根据河北省第七次全国人口普查结果，2020 年11 月1日零时全省各地区的人口数据如下表所示，则这
14 个地区的数据的第 85 百分位数为（ ）
地区 石家庄 唐山 秦皇岛 邯郸 邢台 保定 张家口
人口数 10640458 7717983 3136879 9413990 7111106 9242610 4118908
地区 承德 沧州 廊坊 衡水 定州 辛集 雄安新区
人口数 3354444 7300783 5464087 4212933 1095986 594628 1205440
A. 1095986 B. 7717983 C. 9242610 D. 9413990
【答案】C
【解析】
【分析】根据百分位数的定义即可求解.
【详解】这 14 个地区的数据从小到大排列如下：
594628，1095986，1205440，3136879，3354444，4118908，4212933，5464087，7111106，7300783，7717
983，9242610，9413990，10640458，
因
为
，
所以这 14 个地区的数据的第 85 百分位数为第 个数据，即 9242610.
故选：C
4. 一个内壁底面半径为 2的圆柱体玻璃杯中盛有体积为 的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱体玻璃
杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意知球体的体积与水的体积之和为底面半径是 2高为 4的圆柱体的体积，列出方程解出即可.
【详解】由题可知 ，
解得 .
故选：C.
5. 队共有甲、乙两名队员回答某道题，有 1人答出则此题回答正确，甲答出的概率为 ，乙答出的概率
为 ，则此题 队回答正确的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据独立事件的概率乘法公式，结合对立事件的概率公式，可得答案.
【详解】由题意得该题甲、乙答不出的概率分别为 ， ，故 队答出的概率为 .
故选：C.
6. 在平行四边形 中， ， , ，将 沿 折起，使得平面 平
面 ，则 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】计算可得 ，结合平面 平面 ，得 平面 ，平面 平面
，在平面 内，作 于点 H，则 即为所求点 B到平面 的距离，计算可得结果.
【 详 解 】 由 ， , ， 得
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