福建省莆田市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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莆田市 2023-2024 学年下学期期末质量监测
高二数学
本试卷共 5页，19 小题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 某质点的运动方程是 ，则该质点在 时的瞬时速度是（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
2. 已知某次考试的成绩 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3
.
已知向量 ， ，若 ， ， 三点共线，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
4. 随机变量 服从两点分布，其分布列如下
则 （ ）
A. B. C. D. 或
5. 斜三棱柱 中，设 ， ， ，若 ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
6. 函数 ， 的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
7. ， ，且 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在三棱锥 中， ， ， 两两垂直，且 .若 为该三棱锥外接球上的
一点，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 对于变量 和变量 ，设经过随机抽样获得的成对样本数据为 ， ，…， ，其中
， ，…， 和 ， ，…， 的均值分别为 和 ，方差分别为 和 .（ ）
A. 该样本相关系数 越接近 0时，其线性相关程度越弱
B. 假设一组数据是 ， ，…， ，则该组数据的方差为
C. 该成对样本数据点均
在
直线 上，则样本相关系数
D. 该成对样本数据满足一元线性回归方程，则其回归直线必过样本中心
10. 甲箱中有 4个红球，3个白球和 2个黑球，乙箱中有 3个红球，2个白球和 4个黑球.先从甲箱中随机取
出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出一球.用 ， ， 分别表示从甲箱取出的球是红球，白球，黑球；
用 表示从乙箱取出的球是红球.则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 和 相互独立
11. 是棱长为 2的正方体 表面上一点，则（ ）
A. 当 在线段 上运动时，三棱锥 的体积为定值
B. 当 在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是
C. 设 是 的中点，若 ，则线段 长度的最大值为
D. 若直线 与平面 所成
的
角为 ，则点 的轨迹长度为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知 ， .在检验喜欢某种甜品与性别是否有关的过程中，
某研究员搜集数据并计算得到 ，则我们至少有______ 把握认为喜欢某种甜品与性别有关.
13. 已知 ， ， 三点，则 到直线 的距离为______.
14. 已知 和 为 上
的
可导函数，满足： ， ，且 为
奇函数.写出函数 图象的一个对称中心，可以为______.若 ，则 ______.
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