福建省南平高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷（原卷版）

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2023-2024 学年福建省南平高级中学高一（下）期中
数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 若复数 对应
的
点在第四象限，则 m的值为（ ）
A
.
B. 0 C. 1 D.
2. 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC
等于
A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
3. 若 ， ，则实数 （ ）
A. 6 B. C. 3 D.
4. 在 中，内角 A，B，C
的
对边分别为 a，b， 已知 ，则此三角形（ ）
A. 无解 B. 一解 C. 两解 D. 解的个数不确定
5. 在菱形 中，若 ，且 在 上的投影向量为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 平面 与平面 平行的充分条件可以是（ ）
A
.
内有无穷多条直线都与 平行
B. 直线 ， 且
C. 内的任何一条直线都与 平行
D. 直线 ， 直线 ，且
7. 已知 a，b，c分别为 三个内角 A，B，C的对边，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ，又 的面积
，且 ，则 （ ）
A. 64 B. 84 C. -69 D. -89
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 6分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. （多选）在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，下列等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知点 是 的重心，点 ， ，C(−2,5)，点 是 上靠近点 B的三等分点，则（
）
A. B. C. D.
11. “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对
称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八
个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知 ，则关于图中的半正多面体，下列
说法正确的有（ ）
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