福建省南平高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷（解析版）

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2023-2024 学年福建省南平高级中学高一（下）期中
数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 若复数 对应的点在第四象限，则 m的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由复数表示的点在第四象限，可得实部为正且虚部为负即得.
【详解】由 可得 ，又 m为整数，所以 .
故选：B
.
2. 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC
等于
A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：把展开图还原可知 .
考点：空间直线的位置关系.
3. 若 ， ，则实数 （ ）
A. 6 B. C. 3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量数量积坐标公式即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
即 ，所以 ，
因为 ， ，所以 ，
所以 ，解得
.
故选：B.
4. 在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b， 已知 ，则此三角形（ ）
A. 无解 B. 一解 C. 两解 D. 解的个数不确定
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理可得 ，进而可求 ，可得结论.
【详解】由正弦定理 ，得 ，解得 ，
因为 ，所以 ，
又因为 ，所以 或 ，
故此三角形有两解.
故选：C
.
5. 在菱形 中，若 ，且 在 上的投影向量为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，结合向量减法可得 ，再利用投影向量的意义求出 .
【详解】由 ，得 ，而 是菱形，则 是正三角形，
于是 ， ，
因此 在 上的投影向量为 ，所以 .
故选：B
6. 平面 与平面 平行的充分条件可以是（ ）
A. 内有无穷多条直线都与 平行
B. 直线 ， 且
C. 内的任何一条直线都与 平行
D. 直线 ， 直线 ，且
【答案】C
【解析】
【分析】选项 A、 B、D中，平面 与平面 相交时都有可能满足，选项 C由面面平行的定义可判断.从
而得出答案.
【详解】选项 A. 当 内有无穷多条直线都与 平行时，平面 与平面 可能相交，故不正确.
选项 B. 直线 ,当平面 平面 ， 时，满足条件，
此时平面 与平面 可能相交，故不正确.
选项 C. 由面面平行的定义可得，平面 与平面 平行，故正确.
选项 D. 当平面 平面 ， ， ，满足条件，
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